关于开发商收取668元参加活动费用是否违规及处罚规定的问题，结论如下：

1. 是否违规需视具体情况而定：

   • 若活动费用与购房直接相关且未明确告知或未在合同中约定：根据《消费者权益保护法》的相关规定，消费者享有知悉其购买、使用的商品或者接受的服务的真实情况的权利。开发商在收取费用时，应当明确告知消费者费用的性质、用途及退还条件等。若开发商未履行告知义务，或者将费用与购房直接挂钩且未在购房合同中明确约定，那么这种收费行为可能涉嫌违规，侵犯了消费者的知情权。
   • 若活动费用为自愿参加且明确告知：如果开发商在收取费用前，已经明确告知消费者该费用为参加特定活动的费用，且消费者自愿参加，同时该费用与购房合同无关，那么这种收费行为可能不构成违规。但即便如此，开发商也应确保活动的真实性和合法性，不得进行虚假宣传或误导消费者。

2. 处罚规定：

   • 若构成违规：根据《消费者权益保护法》第五十六条的规定，经营者有下列情形之一的，除承担相应的民事责任外，其他有关法律、法规对处罚机关和处罚方式有规定的，依照法律、法规的规定执行；法律、法规未作规定的，由工商行政管理部门或者其他有关行政部门责令改正，可以根据情节单处或者并处警告、没收违法所得、处以违法所得一倍以上十倍以下的罚款，没有违法所得的，处以五十万元以下的罚款；情节严重的，责令停业整顿、吊销营业执照：（一）提供的商品或者服务不符合保障人身、财产安全要求的；（二）在商品中掺杂、掺假，以假充真，以次充好，或者以不合格商品冒充合格商品的；（三）生产国家明令淘汰的商品或者销售失效、变质的商品的；（四）伪造商品的产地，伪造或者冒用他人的厂名、厂址，篡改生产日期，伪造或者冒用认证标志等质量标志的；（五）销售的商品应当检验、检疫而未检验、检疫或者伪造检验、检疫结果的；（六）对商品或者服务作虚假或者引人误解的宣传的；（七）拒绝或者拖延有关行政部门责令对缺陷商品或者服务采取停止销售、警示、召回、无害化处理、销毁、停止生产或者服务等措施的；（八）对消费者提出的修理、重作、更换、退货、补足商品数量、退还货款和服务费用或者赔偿损失的要求，故意拖延或者无理拒绝的；（九）侵害消费者人格尊严、侵犯消费者人身自由或者侵害消费者个人信息依法得到保护的权利的；（十）法律、法规规定的对损害消费者权益应当予以处罚的其他情形。虽然该条款未直接提及开发商收取活动费用的问题，但如果开发商的收费行为构成虚假宣传或误导消费者，那么可能受到相应的行政处罚。
   • 若涉及合同纠纷：如果开发商与消费者之间因活动费用产生了合同纠纷，那么根据《民法典》的相关规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。消费者可以要求开发商退还费用、赔偿损失等。

建议：

• 对于消费者而言，在参加开发商组织的活动时，应仔细阅读活动规则，了解费用的性质、用途及退还条件等，确保自己的权益不受侵害。
• 如果消费者认为开发商的收费行为违规或侵犯了自己的权益，可以向当地工商行政管理部门或其他有关行政部门投诉举报，或者通过法律途径维护自己的合法权益。

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