当您遇到指定的健身教练离职的情况时，您可以根据以下建议来处理：
首先，您需要查看与健身房签订的合同内容，特别是关于教练更换、合同解除和退款等方面的条款。如果合同中明确规定了指定教练离职时的处理方式，您可以按照合同条款来行使自己的权利。
如果合同中没有明确规定或规定不明确，您可以考虑以下几点：
与健身房协商：
- 与健身房的管理人员或客服部门进行沟通，表达您对教练离职的关注和不满，并提出您的诉求，比如要求更换同等水平的教练、退还剩余课时费用或解除合同等。
- 尝试与健身房达成一个双方都能接受的解决方案。
评估新教练：
- 如果健身房为您安排了新的教练，您可以先尝试体验新教练的课程，评估其教学水平和专业性是否满足您的需求。
- 如果您对新教练不满意，可以及时向健身房反馈，并再次提出您的诉求。
法律途径：
- 如果健身房拒绝满足您的合理诉求，并且您认为自己的权益受到了侵害，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。
- 根据相关法律规定，如果健身房未能提供符合约定条件的私教课程服务，导致合同目的无法实现，您有权行使合同解除权，并要求健身房退还剩余的课时费用。
- 在此过程中，建议您咨询专业的法律人士，了解具体的法律程序和维权方式。
此外，为了避免类似情况的发生，建议您在签订健身合同时，注意以下几点：
- 详细阅读合同条款：确保您充分理解合同中的各项条款，特别是关于教练更换、合同解除和退款等方面的规定。
- 明确指定教练：如果您对某位教练特别满意，可以在合同中明确要求指定该教练为您提供服务。
- 保留相关证据：妥善保管好合同、付款凭证、约课记录等相关证据，以便在发生纠纷时能够更好地维护自己的权益。
总之，当您遇到指定的健身教练离职时，应首先与健身房进行协商，并根据合同内容和实际情况来提出自己的诉求。如果协商无果，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。同时，在签订健身合同时，也应注意相关条款的约定，以避免类似纠纷的发生。