在《行政处罚法》的框架下，若当事人在行政过程中提供虚假信息，这一行为将受到法律的严肃处理。以下是对此问题的详细解答：
一、处理原则
首先，需要明确的是，提供虚假信息是一种违法行为，它破坏了行政程序的公正性和效率，损害了公共利益。因此，行政机关在发现此类行为时，将依法对当事人进行处罚，以维护行政秩序和公共利益。
二、具体处理方式
行政处罚措施：
- 训诫与责令具结悔过：对于情节较轻的虚假信息提供行为，行政机关可以对当事人进行训诫，即当面进行批评教育，并责令其以书面形式承认错误，保证不再犯。
- 罚款：若虚假信息对行政程序造成了较大干扰或后果，行政机关可以对当事人处以罚款。罚款的金额将根据虚假信息的性质、情节以及对行政程序的影响程度来确定，个人罚款额度一般在一万元以下，单位罚款则可能更高。
- 拘留：在情节严重的情况下，如虚假信息导致行政决策严重失误或造成重大社会影响，行政机关有权对当事人采取拘留措施。拘留期限根据情节轻重而定，一般为5日以上15日以下。
刑事处罚可能性：
- 如果提供虚假信息的行为构成犯罪，如诈骗、伪造公文证件印章等，行政机关将依法将案件移送司法机关，由司法机关按照刑法规定进行定罪量刑。这意味着当事人可能面临更严厉的刑事处罚，包括有期徒刑、罚金等。
对单位的特别处理：
- 如果提供虚假信息的是单位而非个人，行政机关除了对单位本身进行处罚外，还可以对其主要负责人或直接责任人员依照个人处理方式进行处罚。同时，行政机关还可以向监察机关或该单位的上一级行政机关提出司法建议，督促其加强内部管理、规范行为。
三、法律条文依据
- 《中华人民共和国行政处罚法》及相关法律法规明确规定了提供虚假信息的法律责任和处罚措施。
- 刑法中关于伪造证据、诈骗等犯罪的规定，为刑事处罚提供了法律依据。
四、建议与提醒
- 当事人在参与行政程序时，应诚实守信，提供真实、准确的信息，避免因提供虚假信息而面临法律处罚。
- 如果当事人对行政机关的处理决定不服，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼，以维护自己的合法权益。
综上所述，提供虚假信息在行政程序中是一种严重的违法行为，将受到法律的严厉制裁。当事人应遵守法律法规，诚信参与行政程序，以确保自己的合法权益不受损害。