结论：物业未经业主同意私自更换业主的水表，这一行为通常是违法的，可能涉及侵犯业主的财产权和违反物业管理相关规定。
分析说明：
侵犯财产权：
- 水表作为业主的私有财产（或虽为公共设施但由业主专有部分使用，其更换需业主同意），物业未经业主许可擅自更换，可能构成对业主财产权的侵犯。根据《中华人民共和国民法典》中关于物权保护的规定，业主有权要求物业停止侵害、恢复原状或赔偿损失。
违反物业管理规定：
- 物业管理活动应当遵循法律法规和管理规约，物业在更换水表等公共设施或业主专有部分相关设施时，通常需遵循一定的程序，如提前通知业主、获得业主同意或按照相关规定进行。若物业未遵循这些程序，则可能违反物业管理规定，面临行政处罚或业主的民事索赔。
特殊情况考虑：
- 在某些特殊情况下，如水表存在安全隐患、损坏严重或需进行统一升级改造等，物业可能需要在紧急情况下或按照相关规定进行更换。但即便如此，物业也应及时通知业主，并说明更换的必要性和合理性，以减少不必要的纠纷。
法律后果与建议：
- 法律后果：物业若因擅自更换水表给业主造成损失，应承担相应的赔偿责任。同时，若物业的行为违反了物业管理规定，还可能面临行政处罚，如罚款、警告等。
- 建议：业主在发现物业擅自更换水表后，应及时与物业沟通，要求物业说明更换的原因和必要性，并要求物业恢复原状或赔偿损失。若物业拒绝或处理不当，业主可以向相关部门投诉或寻求法律援助，以维护自己的合法权益。
行动指南：
- 收集证据：业主应保留好与物业沟通的记录、水表更换前后的照片或视频等证据，以便在需要时证明自己的权益。
- 与物业协商：首先尝试与物业进行友好协商，寻求妥善解决方案。
- 寻求法律援助：若协商无果，业主可以向当地房管部门、消费者协会等机构投诉，或直接向法院提起诉讼，要求物业承担相应的法律责任。
如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。