核心结论：员工不想离职且不签离职协议时，企业不能强制要求员工签署，但可通过合法途径解除劳动关系。具体需分情况处理，以下是详细分析：

1. 若企业希望与员工协商解除劳动关系
   根据《劳动合同法》第三十六条，用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。此时企业需与员工充分沟通，说明解除理由（如经营调整、岗位撤销等），并协商补偿方案（如经济补偿金、代通知金等）。若员工仍拒绝签署协议，企业不得强制要求签署，否则可能构成违法解除，需承担赔偿责任。此时建议企业通过书面形式（如邮件、函件）留存协商记录，为后续法律程序做准备。

2. 若企业因员工过错需单方解除劳动关系
   根据《劳动合同法》第三十九条，若员工存在严重违纪（如旷工、盗窃、泄露商业秘密等）、被追究刑事责任等情形，企业可单方解除劳动合同，且无需支付经济补偿。此时需注意：

   • 证据充分性：企业需留存员工违纪的书面证据（如考勤记录、监控录像、处罚通知等）；
     
   • 程序合法性：解除前需通知工会（如有），并将解除理由书面告知员工；
     
   • 送达有效性：解除通知需通过员工确认的联系方式送达（如邮件、快递），避免因送达问题导致程序瑕疵。

3. 若企业因客观情况变化需单方解除劳动关系
   根据《劳动合同法》第四十条，若员工因患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作、不能胜任工作经培训或调岗后仍不能胜任、客观情况发生重大变化导致合同无法履行等情形，企业可提前30日书面通知或支付代通知金后解除劳动合同，并支付经济补偿。此时需注意：

   • 程序合规性：需履行培训、调岗或协商变更合同等前置程序；
     
   • 补偿标准：经济补偿按员工工作年限计算，每满1年支付1个月工资（6个月以上按1年计算，不满6个月支付半个月工资）。

4. 若员工拒绝离职且企业未依法解除劳动关系
   若企业未通过上述合法途径解除劳动关系，而擅自停发工资、停缴社保或限制员工入职新单位等，可能构成违法解除或未提供劳动条件，员工有权要求继续履行合同或主张赔偿金（标准为经济补偿金的2倍）。此时企业需承担不利法律后果。

建议行动步骤：

1. 评估解除理由是否符合《劳动合同法》规定的情形；
   
2. 收集并固定相关证据（如考勤、绩效、违纪记录等）；
   
3. 通过书面形式与员工沟通解除事宜，留存送达记录；
   
4. 若协商无果，可依法向劳动仲裁机构申请仲裁，主张合法解除。
   

如有进一步疑问，可直接向我咨询，我会结合具体案情为您提供详细方案。