结论：房子转移给父母后又抵押贷款，在特定情况下，父母的银行存款是有可能被执行的。这主要取决于贷款的性质、抵押物的价值以及贷款合同中的相关条款。
详细分析：
贷款性质与抵押物：
- 如果房子转移给父母后，父母以该房产作为抵押物向银行申请贷款，并且该贷款是父母个人名义下的债务，那么通常情况下，银行在追讨贷款时，会首先针对抵押物（即该房产）进行处置。
- 但是，如果抵押物的价值不足以覆盖贷款本息，或者父母无法按时偿还贷款，银行在采取法律手段追讨时，可能会进一步调查父母的财产状况，包括银行存款等。
贷款合同条款：
- 贷款合同中可能会包含一些特殊条款，如“连带责任保证”或“共同借款人”等。如果父母在贷款合同中承担了连带责任保证，或者作为共同借款人，那么在贷款无法偿还时，银行有权要求父母承担还款责任，并可能对其银行存款等财产采取执行措施。
法律程序与执行：
- 在贷款无法偿还的情况下，银行通常会先通过法律途径（如起诉）来追讨贷款。如果法院判决父母需要偿还贷款，而父母仍未履行还款义务，银行可以申请法院对父母的财产进行强制执行，包括冻结、划拨银行存款等。
特殊情况：
- 如果房子转移给父母时存在欺诈、隐瞒等违法行为，或者父母在贷款过程中存在违规行为（如提供虚假资料等），那么银行在追讨贷款时可能会更加严格，甚至可能直接对父母的银行存款等财产采取执行措施。
法律建议：
- 在进行房产转移和抵押贷款时，务必确保所有手续合法合规，避免存在欺诈、隐瞒等违法行为。
- 仔细阅读贷款合同条款，特别是关于抵押物、连带责任保证、共同借款人等方面的内容，确保自己清楚了解并同意合同中的所有条款。
- 如果父母作为抵押人或借款人，应确保自己有足够的还款能力，并按时偿还贷款本息，以避免银行采取法律手段追讨贷款并可能对个人财产造成损失。
可能后果：
- 如果父母无法按时偿还贷款，银行可能会采取法律手段追讨贷款，并对父母的财产（包括银行存款）采取执行措施。
- 如果父母在贷款过程中存在违规行为或欺诈行为，可能会面临更严重的法律后果，包括罚款、拘留甚至刑事责任等。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。