结论：公司开车下班后公司安排的加班违章，责任归属需根据具体情况判断，一般可能由公司或驾驶员承担，特殊情况下也可能涉及第三方责任。以下为详细分析：
一、公司责任的情况
公司明确指示违章：
- 若公司在安排加班时，明确指示驾驶员采取违章行为（如超速、闯红灯等）以完成工作任务，那么公司应当承担相应的法律责任。因为公司作为雇主，其指示违反了交通法规，驾驶员是在执行公司指令的过程中发生的违章。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条：“用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。用人单位承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的工作人员追偿。”在此情况下，公司作为用人单位，需对驾驶员的违章行为承担责任，除非能证明驾驶员存在故意或重大过失。
公司车辆管理不善：
- 若公司提供的车辆存在安全隐患（如刹车失灵、轮胎磨损严重等），导致驾驶员在加班过程中因车辆问题而违章，公司也应承担相应责任。
- 法律依据：公司作为车辆的所有者或管理者，有义务确保车辆的安全性能符合标准。若因车辆问题导致违章，公司需承担管理不善的责任。
二、驾驶员责任的情况
驾驶员个人违章行为：
- 若驾驶员在加班过程中，因个人原因（如疏忽大意、故意违章等）导致违章行为的发生，那么驾驶员应当自行承担相应的法律责任。
- 法律依据：驾驶员作为交通行为的直接参与者，有义务遵守交通法规。若因个人原因违章，需自行承担责任。
驾驶员超出公司指示范围：
- 若公司在安排加班时，并未指示驾驶员采取违章行为，而驾驶员在加班过程中自行决定违章（如为了赶时间而超速），那么驾驶员也需自行承担责任。
- 分析：在此情况下，驾驶员的行为超出了公司的指示范围，属于个人行为，因此需自行承担责任。
三、特殊情况下的责任归属
第三方责任：
- 若在加班过程中，因第三方的原因（如其他车辆违规变道、行人突然闯入道路等）导致驾驶员违章，那么责任可能由第三方承担。
- 分析：在此情况下，驾驶员的违章行为是出于避让第三方而采取的紧急措施，因此责任应由引发紧急情况的第三方承担。
不可抗力因素：
- 若在加班过程中，因不可抗力因素（如自然灾害、突发交通事故等）导致驾驶员违章，那么驾驶员可能无需承担责任。
- 分析：不可抗力因素是无法预见、无法避免且无法克服的客观情况，因此驾驶员在此情况下的违章行为可能被视为无过错行为。
建议：
- 对于公司而言，应加强对驾驶员的交通安全教育，明确禁止违章行为，并定期对车辆进行安全检查和维护，以确保车辆的安全性能符合标准。
- 对于驾驶员而言，应严格遵守交通法规，不因任何原因而采取违章行为。若在加班过程中遇到特殊情况或疑问，应及时与公司沟通并寻求指导。
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