对行政处罚决定不服申请复核（此处应理解为行政复议，因行政领域无“复核”标准术语，通常指行政复议）的，应根据作出行政处罚的主体不同，在规定的时效内向相应的上一级行政机关或法律、法规规定的行政机关申请行政复议。以下是对不同情况的具体分析：
县级以上地方各级人民政府工作部门的具体行政行为：
- 如果作出行政处罚的是县级以上地方各级人民政府工作部门（如县市场监督管理局、县公安局等），当事人可以向该部门的本级人民政府（如县人民政府）或上一级主管部门（如市市场监督管理局、市公安局）申请行政复议。例如，对县公安局作出的行政处罚不服，既可以向县政府申请复议，也可以向市公安局申请复议。
实行垂直领导的行政机关的具体行政行为：
- 对于海关、金融、国税、外汇管理等实行垂直领导的行政机关和国家安全机关的具体行政行为，当事人应向上一级主管部门申请行政复议。比如，对当地海关作出的行政处罚不服，应当向上一级海关申请复议。
地方各级人民政府的具体行政行为：
- 如果对地方各级人民政府（如乡人民政府、市人民政府）的具体行政行为不服，应向上一级地方人民政府申请行政复议。例如，对乡政府的行政处罚不服，需向县政府申请复议；对市政府的行政处罚不服，则向省政府申请复议。
省、自治区人民政府依法设立的派出机关所属的县级地方人民政府的具体行政行为：
- 对于省、自治区人民政府依法设立的派出机关（如行政公署）所属的县级地方人民政府的具体行政行为不服，应向该派出机关申请行政复议。例如，如果某地区行政公署所属的某县政府作出行政处罚，不服时应向该地区行政公署申请复议。
国务院部门或者省、自治区、直辖市人民政府的具体行政行为：
- 如果对国务院部门或者省、自治区、直辖市人民政府的具体行政行为不服，应向作出该具体行政行为的国务院部门或者省、自治区、直辖市人民政府申请行政复议。若对行政复议决定不服，可以向人民法院提起行政诉讼，或者向国务院申请裁决，国务院将依照《行政复议法》的规定作出最终裁决。
申请行政复议的注意事项：
- 申请时限：通常应在知道该处罚决定之日起60天内提出复议申请。但法律规定的申请期限超过六十日的除外。如果因不可抗力或其他正当理由耽误法定申请期限的，申请期限可以自障碍消除之日起继续计算。
- 申请材料：在提交复议申请时，请务必附上相关证据材料，如行政处罚决定书、相关证据材料、个人或企业的基本情况说明等，以支持你的主张。
特殊情形：
- 共同名义作出的处罚：若两个或两个以上行政机关以共同名义作出行政处罚决定，应向其共同的上一级行政机关申请复议。
- 被撤销的行政机关作出的处罚：对被撤销的行政机关在撤销前所作出的具体行政行为不服，应向继续行使其职权的行政机关的上一级行政机关申请复议。
在申请行政复议时，建议详细阅读相关法律法规，并咨询专业人士以确保复议申请的专业性和有效性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。