针对您提出的“行政处罚申请强制执行不予执行能申请复核吗”这一问题，我可以明确地告诉您，对行政处罚的强制执行行为本身不服，是可以申请行政复议的。

一、申请复议的权利与期限

根据相关法律法规，当事人对行政机关作出的具体行政行为（包括行政处罚的强制执行）不服的，有权向上一级行政机关申请行政复议。这一权利是法律赋予公民的，用以保障其合法权益不受侵害。同时，申请行政复议的期限一般为六十日，自当事人知道或者应当知道该具体行政行为之日起计算。

二、复议申请的内容与材料

在申请行政复议时，您需要准备以下材料：

1. 行政复议申请书：一式二份，明确陈述您的复议请求和理由。
2. 身份证明：申请人是公民的，提交身份证复印件；申请人是法人的，提交营业执照复印件、法定代表人身份证明；申请人是其他组织的，提交有关机关批复成立该组织的文件和负责人的身份证明。
3. 证明材料：被申请人作出的所申请行政复议的具体行政行为或行政不作为的证明材料。
4. 委托代理材料（如适用）：申请人委托代理人参加复议的，应当提交有效的委托代理文书、委托代理人的身份证明，并载明委托代理权限。

三、复议机关与复议结果

复议机关将仔细审查强制执行行为的合法性。如果发现该行为存在违法情形，复议机关有权责令改正或者撤销该强制执行行为。这一过程旨在确保行政行为的合法性和公正性，保护当事人的合法权益。

四、后续救济途径

如果您对复议结果仍不服，还可以在三个月之内向法院提起行政诉讼。法院将依法对案件进行审理，并给出一个公平的判决。

五、特别说明

需要注意的是，在行政复议期间，行政处罚决定一般不会停止执行。但是，如果被申请人认为需要停止执行，或者复议机关认为需要停止执行，又或者申请人申请停止执行且复议机关认为其要求合理，那么可以决定停止执行。

综上所述，对于行政处罚的强制执行不予执行的情况，您完全有权申请行政复议来维护自己的合法权益。希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时咨询。