在行政处罚告知后，当事人若对处罚有异议，应向作出行政处罚决定的行政机关的上一级行政机关或法律、法规规定的特定机关提出复核申请。具体来说，复核申请的对象和流程会根据作出行政处罚的主体不同而有所差异，以下从多个角度进行详细分析：
一、复核申请的对象
一般情况：
- 如果作出行政处罚的是县级以上地方各级人民政府工作部门（如县市场监督管理局、县公安局等），当事人可以向该部门的本级人民政府（如县人民政府）或上一级主管部门（如市市场监督管理局、市公安局）申请复核。
特殊情况：
- 对实行垂直领导的行政机关（如海关、税务部门）的具体行政行为不服的，应向上一级主管部门申请复核。例如，对海关的行政处罚不服，需向作出处罚决定的海关的上一级海关申请复核。
- 对地方人民政府（如乡人民政府）的具体行政行为不服的，应向上一级地方人民政府（如县人民政府）申请复核。
- 对省、自治区人民政府依法设立的派出机关（如行政公署）所属的县级地方人民政府的具体行政行为不服的，应向该派出机关申请复核。
- 对国务院部门或省、自治区、直辖市人民政府的具体行政行为不服的，向作出该行为的机关申请复核；对复核决定不服的，可向人民法院提起行政诉讼或向国务院申请裁决。
- 对两个或两个以上行政机关以共同名义作出的具体行政行为不服的，向其共同上一级行政机关申请复核。
- 对被撤销的行政机关在撤销前所作出的具体行政行为不服的，向继续行使其职权的行政机关的上一级行政机关申请复核。
二、复核申请的流程
提交申请：
- 当事人应在行政机关告知后的合理期限内（如3日或5个工作日等，具体以告知书为准）提出复核申请。
- 复核申请可以是书面形式，也可以是口头形式。书面申请应详细阐述复核的具体事项、理由和证据；口头申请则由行政机关记录在案，并由当事人签字确认。
受理与审查：
- 复核机关（通常是作出处罚决定的上一级行政机关）收到复核申请后，应对申请进行形式审查，确认申请是否在规定期限内提出，申请材料是否完整合法。
- 一旦受理，复核机关将组成专门的复核小组，对原处罚决定的事实、证据、程序及适用法律进行全面、客观、公正的审查。
复核结果与处理：
- 若复核认为原认定事实清楚、证据确凿、适用依据正确、处罚种类和幅度适当，将作出维持原行政处罚决定的复核结果。
- 若复核发现原认定事实存在部分错误、证据不充分或适用法律依据不准确，复核机关将根据复核结果对原行政处罚决定进行变更。
- 若复核发现原行政处罚决定存在重大错误，如主要事实严重不清、证据严重不足或违反法定程序等，复核机关将作出撤销原行政处罚决定的复核结果。
三、注意事项
- 时效性：当事人应在规定期限内提出复核申请，逾期可能丧失复核权利。
- 证据准备：在申请复核时，当事人应提供详细的证据和理由来支持自己的观点，包括但不限于行政处罚决定书、相关证据材料、个人或企业的基本情况说明等。
- 地区差异：由于地区差异和案件性质的不同，具体的复核流程可能有所差异，当事人应关注当地的具体规定。
总结来说，行政处罚告知后，当事人若对处罚有异议，应根据作出行政处罚的主体不同，在规定的时效内向相应的上一级行政机关或法律、法规规定的行政机关提出复核申请。在整个复核过程中，当事人应积极配合复核机关的工作，及时提供必要的证据和材料。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。