针对您提出的问题“商家销售货物后不开发票如何申请立案赔偿”，以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们要明确一点，开具发票是商家的法定附随义务。在货物买卖行为中，如果商家未按照约定或交易习惯开具发票，特别是增值税专用发票，这可能会给买家造成税费损失或其他相关损失。

一、明确合同内容

1. 检查合同：回顾您与商家之间签订的购销合同，确认合同中是否有关于发票开具的明确约定。这通常包括发票类型、开具时间等。
2. 合同效力：确保合同是双方真实意思的表示，且不违反法律规定，这样合同才具有法律效力。

二、与商家沟通

1. 初步沟通：在发现商家未开具发票后，首先尝试与商家进行友好沟通，了解其未开具发票的原因，并要求其尽快补开发票。
2. 记录证据：在沟通过程中，保留好所有与商家的沟通记录，包括电话记录、邮件往来、短信等，作为后续可能的证据。

三、法律途径

1. 咨询律师：如果商家拒绝开具发票或沟通无果，您可以咨询专业律师，了解您的权益和可能的法律途径。
2. 准备材料：收集并整理所有相关证据，包括购销合同、付款凭证、沟通记录等。
3. 提起诉讼：在律师的指导下，您可以向法院提起诉讼，要求商家赔偿因未开具发票而造成的税费损失。根据《中华人民共和国民法典》和《最高人民法院关于审理买卖合同案件适用法律问题的解释》，您的诉求是有法律依据的。
4. 法院审理：法院将审理您的案件，并根据事实和法律规定作出判决。如果判决支持您的诉求，商家将需要赔偿您相应的税费损失。

四、注意事项

1. 及时行动：发现商家未开具发票后，应尽快采取行动，以免错过最佳维权时机。
2. 保留证据：在整个过程中，务必保留好所有相关证据，这是维权成功的关键。
3. 专业咨询：在处理此类问题时，寻求专业律师的咨询和帮助是非常重要的。

综上所述，如果商家销售货物后不开发票，您可以通过与商家沟通、咨询律师、提起诉讼等法律途径来维护自己的权益，并要求商家赔偿因未开具发票而造成的税费损失。希望这个解答能够对您有所帮助。