赠与协议由儿子书写，但父母签字按手印，该协议在一般情况下是有效的，但需满足以下法律要求：

1. 合同主体的民事行为能力：

   • 父母作为赠与人，必须具备完全民事行为能力。如果父母因精神疾病等原因被认定为无民事行为能力人或限制民事行为能力人，且赠与行为超出其能力范围，那么该赠与协议可能无效或效力待定。

2. 意思表示的真实性：

   • 赠与协议必须是父母真实意愿的表达。如果存在欺诈、胁迫、乘人之危等情形，导致父母违背真实意愿签订协议，那么父母或其法定代理人有权请求人民法院或仲裁机构撤销该协议。例如，如果儿子以断绝关系相威胁迫使父母签订赠与协议，父母可在知道或应当知道撤销事由之日起一年内行使撤销权。

3. 合法性与公序良俗：

   • 赠与协议的内容不得违反法律、行政法规的强制性规定。例如，不能赠与盗窃得来的财物，因为此类财物来源不合法，赠与协议无效。
   • 协议内容也不能违背公共秩序和善良风俗。如赠与财产以维持不正当关系，此类赠与协议会因违背公序良俗而被认定无效。

4. 赠与财产的可处分性：

   • 赠与的财产应是父母合法拥有且有权处分的财产。如果赠与财产涉及共有（如夫妻共同财产），需共有人共同作出赠与的意思表示，否则可能导致部分无效。例如，如果父亲未经母亲同意单独赠与夫妻共同房产，该赠与协议可能部分无效。

5. 协议内容的明确性：

   • 赠与协议应明确包含以下关键信息：赠与人（父母）、受赠人（儿子或其他指定人）、赠与的财产、赠与时间，并应有父母的亲笔签名和日期。这些要素的缺失可能影响协议的有效性。虽然协议由儿子书写，但只要父母签字按手印确认，且内容明确，通常不会影响协议的有效性。

6. 特殊财产的赠与：

   • 对于不动产（如房屋）和某些动产（如车辆），除了赠与协议有效外，还需办理相关的产权过户登记手续或交付手续，赠与行为才真正完成。

建议与提醒：

• 在涉及大额财产或特殊财产的赠与时，为了确保协议的合法性和有效性，建议父母在签署前仔细评估并确保所有条件均符合法律要求。
• 如果父母对法律条款或协议内容存在疑问，可以直接向我咨询，我会提供专业的法律意见和帮助。

综上所述，赠与协议由儿子书写但父母签字按手印，在满足上述法律要求的情况下是有效的。但为了确保协议的有效性和避免后续纠纷，建议父母在签署前充分了解相关法律知识，并在必要时寻求专业法律帮助。