与父母串通写的赠予协议是否有效，需分情况讨论：
若赠与协议是各方真实意愿的表达，且符合法定条件：
- 民事行为能力：父母（赠与人）与子女（受赠人）在签订赠与合同时，都必须具备完全民事行为能力，能够独立实施民事法律行为，并清楚知晓赠与行为的性质、后果等。若任何一方为无民事行为能力人或限制民事行为能力人，则合同可能无效或效力待定。
- 意思表示真实：赠与协议必须是双方真实、自愿的意思表示，不存在欺诈、胁迫、乘人之危或其他违背真实意愿的情形。串通本身并不直接导致协议无效，但如果串通行为涉及欺诈、胁迫等，则可能影响协议的有效性。例如，若子女以不正当手段迫使父母签订赠与协议，父母有权在知道或应当知道撤销事由之日起一年内行使撤销权。
- 合法性与公序良俗：协议内容必须严格遵守法律、行政法规的强制性规定，不得违反社会公德、损害公共利益或破坏良好的社会风尚。若赠与财产来源不合法或协议内容违背公序良俗，如赠与财产以维持不正当关系，则协议可能无效。
- 赠与财产的可处分性：赠与的财产应是赠与人合法拥有且有权处分的财产。若赠与财产涉及共有（如夫妻共同财产），需共有人共同作出赠与的意思表示，否则可能导致部分无效。例如，父亲未经母亲同意单独赠与夫妻共同房产，该赠与协议可能部分无效。
- 协议内容明确：手写赠与协议应明确包含赠与人、受赠人、赠与的财产、赠与时间等关键信息，并应有双方的亲笔签名和日期。这些要素的缺失可能影响协议的有效性。
若赠与协议存在法定无效情形：
- 欺诈、胁迫：如前所述，若赠与协议是在欺诈、胁迫等情形下签订的，受损害方有权请求法院撤销协议。
- 恶意串通损害他人利益：如果父母与子女串通，以损害其他家庭成员（如其他子女）的合法权益为目的签订赠与协议，该协议可能因恶意串通而无效。例如，父母在世时将全部财产赠与某一子女，而忽略其他子女的合法权益，且该赠与行为明显不公平，其他子女有权请求法院认定协议无效。
建议与提醒：
- 在涉及大额财产或特殊财产（如房产、车辆）的赠与时，建议确保协议内容合法、明确，并符合公序良俗。
- 考虑到赠与人的精神状态、是否受到威胁等因素可能影响协议的有效性，因此在签署前应仔细评估并确保所有条件均符合法律要求。
- 若赠与协议涉及复杂情况或存在争议，建议直接向我咨询，以便更准确地评估协议的法律效力和潜在风险。
总之，与父母串通写的赠予协议是否有效，取决于协议是否满足法定条件以及是否存在法定无效情形。在签订和履行赠与协议时，双方都应谨慎对待，充分了解相关法律规定和潜在风险。