劳务外包公司与员工签订的合同类型主要取决于双方的实际关系，可能是劳动合同，也可能是劳务派遣合同。以下是对这两种合同类型的详细解释：

一、劳动合同

当劳务外包公司作为用人单位，与员工建立直接的劳动关系时，依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，应当签订劳动合同。劳动合同是劳动者与用人单位确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议，它包含了以下关键内容：

1. 基本信息：包括用人单位与劳动者的姓名、住址、联系方式等。
2. 合同期限：明确合同的起始和终止时间，可以是固定期限、无固定期限或以完成一定工作任务为期限。
3. 工作内容与地点：详细说明员工的工作职责和工作地点。
4. 工作时间与休假：规定每日工作时长、每周工作天数及各类假期安排。
5. 劳动报酬：明确工资待遇，包括数额、支付方式及时间等。
6. 社会保险与福利：明确用人单位为员工缴纳的社会保险（养老、医疗、失业、工伤、生育）及其他福利待遇。
7. 劳动保护与职业危害防护：确保员工在工作过程中的安全与健康。

特殊情况：若员工已达到法定退休年龄，双方可能签订劳务合同，该合同更多遵循双方的约定，并受《中华人民共和国民法典》调整。

二、劳务派遣合同

若劳务外包公司作为劳务派遣单位，将员工派遣至其他用工单位工作时，则应签订劳务派遣合同。劳务派遣合同是劳务派遣单位与被派遣劳动者之间订立的，明确双方权利和义务的协议。此类合同应包含以下关键条款：

1. 派遣岗位与人员数量：明确员工的派遣岗位及人数。
2. 派遣期限：根据工作需要确定的派遣时间。
3. 劳动报酬与社会保险费：明确员工的薪酬标准及社保缴纳方式。

法律要求：

• 合同期限：劳务派遣单位应与被派遣劳动者订立二年以上的固定期限劳动合同。
• 无工作期间报酬：员工在无工作期间，劳务派遣单位应按最低工资标准支付报酬。
• 社会保险：确保为员工缴纳社会保险，保障其社保权益。

三、合同选择与注意事项

1. 合同选择：劳务外包公司在与员工签订合同时，应根据双方的实际关系选择合适的合同类型。若为直接劳动关系，则签订劳动合同；若为劳务派遣关系，则签订劳务派遣合同。
2. 合同条款：无论签订哪种合同，都应明确双方的权利与义务，确保合同条款的详尽和明确。特别是劳务派遣合同，应特别注意派遣岗位、派遣期限、劳动报酬等关键条款的约定。
3. 合规操作：劳务外包公司在用工过程中应严格遵守相关法律法规，避免因违法行为而面临法律责任和经济损失。例如，应确保劳务派遣单位具备合法资质，避免“假外包真派遣”等风险。

总结：劳务外包公司与员工签订的合同类型取决于双方的实际关系。若为直接劳动关系，则签订劳动合同；若为劳务派遣关系，则签订劳务派遣合同。无论哪种合同，都应明确双方的权利与义务，确保劳动关系的合法性与稳定性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。