在劳务外包的情境中，涉及发包单位、劳务外包公司以及外包员工三方，他们之间需要签订的合同类型及内容各有侧重，以下是对此问题的详细解答：
一、发包单位与劳务外包公司之间
发包单位与劳务外包公司之间应签订外包服务合同。这份合同是双方合作的基础，它详细规定了双方的权利和义务，包括但不限于：
- 工作内容：明确外包的具体业务范围、服务标准和质量要求。
- 服务期限：规定合作的起始和终止时间，以及可能的续约条件。
- 费用结算方式：详细说明服务费用的计算方式、支付时间和支付方式。
- 违约责任：约定双方在违反合同约定时应承担的责任和赔偿方式。
二、劳务外包公司与外包员工之间
劳务外包公司与外包员工之间应签订劳动合同。这份合同是保障双方权益的重要文件，它详细规定了以下内容：
- 劳动合同期限：明确合同的起始和终止时间，为双方提供明确的预期。
- 工作内容和工作时间：具体描述员工的工作职责、每日/每周/每月的工作时间，以及可能的加班情况。
- 劳动保护和劳动条件：提供必要的工作环境和设备，确保员工的安全和健康。
- 劳动报酬：明确员工的工资、奖金、津贴和补贴等，以及支付方式和支付时间。
- 社会保险：为员工办理社会保险，确保其在生病、受伤或退休时得到相应的保障。
- 劳动纪律：规定公司的规章制度和劳动纪律，以及员工违反规定时应承担的责任。
- 劳动合同终止的条件：明确合同终止的条件和程序，以便在合同到期或双方决定终止合同时，能够有序地进行。
- 违反劳动合同的责任：规定当事人不履行或不完全履行劳动合同时，应承担的相应法律责任。
此外，根据双方协商，还可以订立约定条款，如职业技能培训、保守商业秘密等，但这些约定条款不能违背法律、法规和有关规章的规定。
三、注意事项与合同规范
在签订合同时，各方都需要注意以下事项：
- 了解对方情况：劳动者应了解外包公司的基本情况，如公司名称、法人代表、单位地址、电话等，确保其是合法的企业。发包单位也应了解劳务外包公司的资质和信誉。
- 明确合同内容：合同内容应详细完整，避免口头约定。各方应明确自己的权利和义务，以及违约时应承担的责任。
- 遵守法律法规：在签订合同时，应严格遵守《劳动合同法》等相关法律法规的规定，确保合同的合法性和有效性。
- 不要签订空白合同：合同内容应详细完整，双方盖章后各执一份，避免签订空白合同导致权益受损。
综上所述，发包单位与劳务外包公司之间应签订外包服务合同，劳务外包公司与外包员工之间应签订劳动合同。在签订合同时，各方应明确合同内容、遵守法律法规，并保障自身权益。