结论：母公司有资质而分公司无资质的情况下，分公司一般不能直接签订建设工程合同，除非得到母公司的明确授权或法律法规另有特殊规定。

详细分析：

1. 资质独立性原则：

   • 资质是企业基于其特定能力、条件等获得的从事相关业务活动的凭证，与特定主体紧密相连。分公司作为母公司的附属机构，并不具备独立的法人资格，因此母公司的资质并不当然适用于分公司。
   • 根据《中华人民共和国建筑法》第二十六条，承包建筑工程的单位必须持有依法取得的资质证书，并在其资质等级许可的业务范围内承揽工程。这一规定同样适用于分公司，即分公司若未取得相应建筑资质，则无资格签订建筑工程合同。

2. 分公司地位与授权：

   • 分公司虽可开展相对独立的经营活动，但其实际占有或使用的财产是母公司财产的一部分，且其经营活动受到母公司的控制和管理。因此，分公司通常不具备使用母公司资质的合法权利，除非得到母公司的明确授权。
   • 在母公司明确授权的情况下，分公司可以在授权范围和有效期内使用母公司资质签订合同。但此时，合同主体名义上仍是母公司，分公司仅作为母公司的代理人进行操作，由此产生的权利义务最终由母公司承担。

3. 法律法规特别规定：

   • 在某些特定行业或领域，法律法规可能有特别规定，允许分公司在一定条件下使用母公司资质开展业务并签订合同。然而，在建设工程领域，此类特别规定较为罕见，且通常伴随着严格的监管和限制。
   • 因此，除非有明确的法律法规依据，否则分公司不得擅自使用母公司资质签订建设工程合同。

4. 法律风险与后果：

   • 分公司未经授权擅自使用母公司资质签订建设工程合同，可能导致合同无效或产生其他法律纠纷。根据《中华人民共和国民法典》第一百五十三条，违反法律、行政法规的强制性规定的民事法律行为无效。因此，此类合同通常会被认定为无效。
   • 合同无效后，若因合同给对方造成损失，有过错的一方需赔偿对方所受损失；双方均有过错的，各自承担相应责任。此外，相关行政主管部门还可能对分公司及其母公司实施行政处罚，包括责令改正、没收违法所得、罚款等。

建议：

• 为避免法律风险和经济损失，分公司在签订建设工程合同前应仔细审查自身是否具备使用母公司资质的合法性及授权情况。
• 如需使用母公司资质签订合同，应事先获得母公司的明确授权，并确保合同内容符合相关法律法规的规定。
• 分公司在经营过程中应遵守相关法律法规和公司内部规定，谨慎行事。如有任何疑问或需要进一步的法律指导，请直接向我咨询。