不可以直接拒绝开发票。以下从不同角度为你详细分析：

1. 从法律义务角度： 根据我国《中华人民共和国发票管理办法》的规定，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项，收款方应当向付款方开具发票。你作为提供装修服务的个人，与客户之间存在装修服务的事实，即便没有签订书面合同，也形成了事实上的服务合同关系，收取了客户的款项，就有开具发票的法定义务，不能以没有提前说要发票为由拒绝开具。

2. 从税务合规角度： 不开发票可能会导致税务方面的问题。对于你个人而言，如果不开具发票，这部分收入可能无法准确申报纳税，存在偷逃税款的嫌疑。一旦被税务机关查实，可能会面临补缴税款、加收滞纳金以及罚款等处罚。对于客户来说，没有发票可能会影响其企业或个人在财务核算、成本扣除等方面的合规性，客户有权要求你开具发票。

3. 从协商解决角度： 虽然不能直接拒绝开发票，但如果因为一些特殊情况，如你确实不具备开具发票的条件（例如没有办理相关的税务登记等），你可以与客户进行友好协商。向客户说明情况，看是否能够通过其他方式解决，比如由客户承担开具发票可能产生的额外税费等，争取达成一个双方都能接受的解决方案。但协商的前提是你不能逃避开具发票的法定义务，而是要在合法合规的框架内寻求解决办法。

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