装修公司拒签合同和提供发票的行为，可能涉及违法及违约，具体分析如下：

1. 拒签合同的行为性质
   根据《民法典》第四百六十九条及第四百九十条，合同成立需双方意思表示一致，书面合同是明确权利义务的重要依据。若装修公司以各种理由拒绝签订书面合同，可能构成以下问题：

   • 违反法定形式要求：若法律或行政法规明确要求装修合同必须书面形式（如涉及金额较大或工程复杂），拒签可能影响合同效力，但双方已实际履行主要义务的除外。
     
   • 损害消费者权益：根据《消费者权益保护法》第二十六条，经营者不得以格式条款等方式排除消费者权利。拒签合同可能剥夺消费者对工期、质量、付款方式等核心条款的知情权和协商权，涉嫌侵害公平交易权。
     
   • 违约风险：若双方已口头达成协议且消费者已支付定金或部分款项，装修公司拒签合同可能构成对预约合同的违约，需承担返还双倍定金或赔偿损失等责任。

2. 拒开发票的行为性质
   根据《发票管理办法》第十九条及第三十五条，装修公司收取款项后必须向消费者开具发票，拒开发票属于违法行为，可能面临以下后果：

   • 行政处罚：税务机关可责令改正，并处1万元以下罚款；若存在偷税行为，还需补缴税款、滞纳金及罚款。
     
   • 消费者维权障碍：发票是证明交易关系及金额的关键证据。若装修公司拒开发票，消费者在后续维权（如工程质量纠纷、退款请求）中可能因缺乏凭证而陷入被动。
     
   • 刑事风险：若装修公司通过拒开发票隐瞒收入、逃避纳税，且数额较大，可能构成《刑法》第二百零一条的逃税罪，需承担刑事责任。

建议行动：

1. 书面留痕：若装修公司拒签合同，可通过微信、邮件等方式要求其明确拒绝理由，并保留沟通记录作为证据。
   
2. 投诉举报：向当地税务机关举报拒开发票行为（可通过12366纳税服务热线），同时向消费者协会（12315）投诉拒签合同及侵害权益问题。
   
3. 法律途径：若已产生实际损失（如支付款项但未施工），可依据《民法典》第五百七十七条起诉装修公司，要求继续履行合同、赔偿损失或解除合同并退款。
   

提示：装修交易中，合同与发票是保障双方权益的核心文件。若装修公司以“行业惯例”“减少税费”等理由拒绝提供，消费者需警惕其可能存在偷工减料、卷款跑路等风险，务必坚持要求签订书面合同并开具发票。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程。