不开发票是违法的行为，在家装合同中同样适用这一原则。以下是对这一问题的详细解答：
法律依据
《中华人民共和国消费者权益保护法》第二十二条明确规定，经营者提供商品或者服务时，必须按照国家有关规定或商业惯例向消费者出具发票等购货凭证或服务单据。当消费者索要这些凭证时，经营者必须出具。这意味着，在家装服务中，如果消费者要求开具发票，家装公司或商家有义务提供。
《中华人民共和国发票管理办法》第十八条及第三十三条也进一步强调了开具发票的义务。销售商品、提供服务及从事其他经营活动的单位和个人，在对外发生经营业务收取款项后，应向付款方开具发票。如果未按规定开具发票，例如应当开具而未开具，或者未按照规定的时限、顺序、栏目，全部联次一次性开具发票，或者未加盖发票专用章等情况，税务机关将责令改正，并可处以1万元以下的罚款；有违法所得的还将予以没收。
对商家的影响与后果
法律处罚：商家如未按规定开具发票，将面临税务机关的罚款处罚，甚至可能被没收违法所得，这直接影响了商家的经济利益。
信誉损害：不开发票的行为会损害商家的信誉和形象，降低消费者的购买意愿，进而影响其市场竞争力。在竞争激烈的家装市场中，信誉和形象是商家宝贵的无形资产。
税务风险：不开发票可能涉嫌偷税漏税，增加商家的税务风险。一旦被发现，商家可能面临更严重的法律后果，包括但不限于罚款、滞纳金、甚至刑事责任。
对消费者权益的影响
维权证据：发票是消费者购物的直接证据，对于退换货、保修及维权等方面具有重要意义。没有发票，消费者在维权时可能会面临证据不足的困境，难以维护自己的合法权益。
售后保障：持有正规发票的消费者在享受售后服务时更加有保障。商家通常更愿意为持有发票的消费者提供优质的服务，因为发票是消费者购买服务的有效凭证。
合法合规的发票开具要求
为了确保发票的合法性和有效性，商家在开具发票时应遵循以下要求：
项目齐全：确保所有项目填写齐全，字迹清楚，不得涂改。
加盖印章：发票联和抵扣联应加盖单位发票专用章，以确保其合法性。
一次性开具：按照规定的时限、顺序，逐栏、全部联次一次性如实开具发票，不得分次或遗漏。
正规使用：不符合规定的发票和收据不得替代正式发票使用，也不得作为财务报销凭证。
综上所述，不开发票是明确的违法行为，不仅会对商家造成严重的法律后果和经济损失，还会损害消费者的合法权益。因此，在家装合同中，商家应严格遵守相关法律法规，履行出具发票的义务；消费者也应积极索要发票，以维护自己的合法权益和国家税收秩序。