游戏厅被抓，老板是否有责任需视具体情况而定。以下从不同角度进行分析：
一、若游戏厅涉及违法活动，如赌博、非法经营等
刑事责任：
- 如果游戏厅老板明知或应知游戏厅内存在赌博等违法活动，而仍然提供场所、设备或资金支持，那么老板可能构成共同犯罪，需要承担相应的刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，共同犯罪是指二人以上共同故意犯罪，对于共同犯罪中的主犯，应当按照其所参与的或者组织、指挥的全部犯罪处罚。
- 例如，若游戏厅老板与赌博活动的组织者、参与者有共谋，或者为赌博活动提供资金、场地、设备等便利条件，那么老板就可能被视为共同犯罪的主犯或从犯，面临刑事处罚。
行政责任：
- 即使游戏厅老板未直接参与违法活动，但如果其未尽到管理职责，导致游戏厅内发生违法活动，也可能面临行政处罚。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》等相关法律法规，公安机关有权对未履行安全管理职责的场所负责人进行处罚，如罚款、拘留等。
二、若游戏厅内发生安全事故，如火灾、触电等
民事赔偿责任：
- 如果游戏厅老板未尽到安全保障义务，导致顾客或员工在游戏厅内发生安全事故，那么老板需要承担相应的民事赔偿责任。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。
- 例如，若游戏厅内电线老化、设备故障等导致触电事故，而老板未及时进行维修或更换，那么老板就可能因未尽到安全保障义务而承担民事赔偿责任。
行政责任或刑事责任：
- 在某些情况下，如果安全事故的发生与老板的严重过失或故意行为有关，老板还可能面临行政责任或刑事责任。例如，如果老板明知游戏厅内存在安全隐患而故意不整改，导致发生重大安全事故，那么老板就可能构成犯罪，需要承担刑事责任。
三、若游戏厅被抓涉及的是顾客的违法行为，如顾客在游戏厅内打架斗殴等
一般情况下的无责任：
- 如果顾客在游戏厅内打架斗殴等违法行为与游戏厅老板无关，且老板已经尽到了合理的管理和安全保障义务，那么老板通常不需要承担责任。
特殊情况下的责任：
- 但是，如果老板在发现顾客违法行为后未及时制止或报警，导致事态扩大或造成更严重的后果，那么老板可能因未尽到管理职责而承担一定的责任。这种责任可能是民事赔偿责任，也可能是行政责任。
总结与建议：
游戏厅被抓时，老板是否有责任需根据具体情况来判断。如果涉及违法活动或安全事故，老板可能面临刑事责任、行政责任或民事赔偿责任。因此，作为游戏厅老板，应当严格遵守法律法规，加强内部管理，确保游戏厅的合法经营和安全运营。如果遇到相关法律问题，可以直接向我咨询，我将根据具体情况为你提供专业的法律建议。