在免费搭车（好意同乘）发生交通事故时，车主的责任承担问题需根据具体情况细致分析，以下分情况说明：
车主存在过错的情况
- 一般过错：若事故是由于车主的过错导致的，如超速、酒驾（非醉驾等严重情形）、疲劳驾驶等，车主应当承担相应的赔偿责任。但根据《中华人民共和国民法典》第一千二百一十七条，非营运机动车发生交通事故造成无偿搭乘人损害，属于该机动车一方责任的，应当减轻其赔偿责任，除非车主存在故意或者重大过失。例如，轻微超速或未注意观察路况导致的碰撞，车主需承担赔偿责任，但可依法申请减轻。
- 重大过失或故意：若车主存在酒驾、毒驾、严重超速等故意或重大过失行为，导致无偿搭乘人受损，车主不能享受赔偿责任的减轻，需按正常侵权责任赔偿搭乘人的损失。
第三方过错导致的事故
- 若事故由第三方过错造成，如其他车辆违规驾驶导致碰撞，第三方应按其在事故中的责任比例，对免费搭乘车辆中的搭乘人及车主等所受损失承担赔偿责任。此时，车主若对搭乘人的损害无过错，则无需承担赔偿责任。
- 车主可能的补充责任：若车主对搭乘人的损害也存在一定过错，如未采取必要安全措施（如未提醒系安全带），需在第三方无法完全赔偿的范围内承担补充赔偿责任。
不可抗力或意外事件导致的事故
- 在不可抗力（如自然灾害）或意外事件（如道路突然塌陷）导致的事故中，车主一般不承担赔偿责任。但基于公平原则，可能会给予搭乘人适当的补偿，具体分担比例由双方协商确定，协商不成可通过调解或诉讼解决。
搭乘人自身过错导致的事故
- 若事故是由于搭乘人的行为导致的，如干扰驾驶、未系安全带等，搭乘人可能需要自行承担相应的责任。此时，车主无需对搭乘人承担赔偿责任。
实际案例说明：
假设甲驾驶私家车无偿搭载乙出行，途中因甲超速行驶与丙驾驶的车辆相撞，导致乙和丙受伤及两车受损。经交警部门认定，甲负事故主要责任，丙负次要责任。
- 对内责任：甲作为车主，因其超速行驶的过错行为导致事故发生，应对乙的损失承担赔偿责任。但由于是好意同乘且无故意或重大过失，可依法申请减轻赔偿责任。乙作为搭乘人，若无干扰驾驶等行为，则无需承担责任。
- 对外责任：首先由甲的交强险在责任限额内对丙进行赔付。若交强险赔付不足，则根据商业险合同约定由商业险补充赔付。若仍有不足部分，由甲根据其在事故中的责任比例（如70%）承担剩余赔偿责任。
综合建议：
免费搭车出事故时，责任归属需综合考虑事故原因、双方行为及过错程度。在处理此类纠纷时，建议受害者及时收集证据（如事故现场照片、交警认定书、医疗记录等），并向我咨询具体法律意见。无论是有偿还是无偿搭乘，一旦形成客运合同关系（或事实上的搭载关系），车主即负有将乘客安全送达目的地的义务，对于因自身过错导致的损害，应承担相应的赔偿责任。但法律也体现了对好意同乘行为的鼓励和保护，在特定情况下会减轻车主的责任。因此，在遇到此类问题时，请保持冷静，通过法律途径妥善维护自身权益。