在免费搭车发生事故的情况下，处理方式主要依据相关法律法规以及事故的具体责任认定。以下是一些详细的处理步骤和考虑因素：

一、事故责任认定

首先，需要由交警部门对事故进行责任认定。这通常涉及对事故现场的勘查、对当事人的询问以及可能的监控视频等证据的收集。责任认定将明确事故中各方的过错程度，是后续赔偿处理的基础。

二、“好意同乘”的法律原则

在免费搭车的情况下，法律上通常称之为“好意同乘”。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，非营运机动车发生交通事故造成无偿搭乘人损害，如果属于该机动车一方的责任，应当减轻其赔偿责任，但是机动车使用人有故意或者重大过失的除外。

1. 非营运机动车：指的是非用于商业运营的车辆，如私家车。
2. 无偿搭乘：即机动车使用人不收取任何搭乘费用。
3. 无故意或重大过失：机动车使用人对于事故不存在故意（如故意闯红灯）或重大过失（如酒后驾驶、无证驾驶）。

三、赔偿处理

1. 如果机动车使用人无过错或过错较小：

   • 在“好意同乘”的情况下，如果机动车使用人无过错或过错较小，且符合上述法律原则，那么其赔偿责任将得到减轻。
   • 赔偿可能主要由交通事故的责任方（如其他车辆、行人或公路管养中心等）承担。

2. 如果机动车使用人存在过错：

   • 如果机动车使用人存在过错（如未尽注意义务导致事故），则需要在其过错范围内承担赔偿责任。
   • 但由于“好意同乘”的性质，其赔偿责任通常会得到一定程度的减轻。

3. 具体赔偿份额的确定：

   • 赔偿份额将由法院根据事故的具体情况、各方的过错程度以及“好意同乘”的法律原则进行酌定。
   • 例如，在某起案例中，法院酌定机动车使用人承担20%的赔偿责任，以平衡保护受害者与鼓励善良风俗之间的关系。

四、实际案例参考

以您提供的案例为例，杨大爷无证驾驶且违规操作导致事故，但因其无偿搭载陈大爷的行为构成“好意同乘”，法院在认定其存在重大过失的同时，也对其善意互助行为予以考量，最终减轻了其部分赔偿责任。这体现了法律在保护受害人权益的同时，也考虑到行为的无偿性和互助性。

五、建议与注意事项

1. 驾驶人：

   • 务必遵守交通法规，杜绝无证驾驶、酒后驾驶等严重违法行为。
   • 履行对搭乘人的安全保障义务，确保行车安全。

2. 搭乘人：

   • 增强安全意识，谨慎选择车辆和驾驶人。
   • 做好自身安全防护，如系好安全带等。

3. 在事故发生后：

   • 及时报警并保护好现场。
   • 收集相关证据，如事故现场照片、证人证言等。
   • 咨询专业律师，了解自身权益和赔偿途径。

综上所述，免费搭车发生事故时，处理方式主要依据事故责任认定和“好意同乘”的法律原则。在处理过程中，应充分考虑各方的过错程度以及法律对善意互助行为的保护。