在公告过程中，若第二被告提交抗辩证据，是否应再次公告送达该证据，需分情况讨论：

1. 若该抗辩证据对案件审理有重大影响，且其他当事人（包括原告、第一被告等）尚未知悉该证据内容：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，诉讼参与人应当依法行使诉讼权利，履行诉讼义务，确保诉讼程序的公正、公平。若第二被告提交的抗辩证据可能影响案件的判决结果，且其他当事人尚未知悉，则有必要将该证据送达给其他当事人，以便他们充分了解案情，行使自己的诉讼权利。
   • 法律建议：在此情况下，法院应当再次公告送达该抗辩证据，确保所有诉讼参与人都能及时、全面地了解案件情况，保障诉讼程序的公正性。

2. 若该抗辩证据对案件审理影响较小，或其他当事人已经通过其他途径知悉该证据内容：

   • 法律背景：诉讼程序的效率也是需要考虑的因素之一。如果抗辩证据对案件审理影响不大，或者其他当事人已经通过其他方式（如庭前交换证据、口头陈述等）知悉了该证据内容，那么再次公告送达可能并非必要。
   • 法律建议：在此情况下，法院可以根据案件的具体情况，决定是否再次公告送达该抗辩证据。如果认为没有必要，可以采取其他方式（如直接通知当事人、在庭审中出示等）确保诉讼程序的顺利进行。

进一步思考与建议：

• 证据交换与质证：在诉讼过程中，证据的交换与质证是确保案件公正审理的重要环节。如果第二被告提交了抗辩证据，法院应当组织当事人进行证据交换，并允许各方当事人对证据进行质证。这有助于法院全面、客观地了解案件事实，作出公正的判决。
• 诉讼效率与公正的平衡：在诉讼程序中，既要保障当事人的诉讼权利，又要考虑诉讼效率。如果因为过度追求程序公正而忽视了诉讼效率，可能会导致案件久拖不决，损害当事人的合法权益。因此，在决定是否再次公告送达抗辩证据时，法院应当综合考虑案件的具体情况，平衡诉讼效率与公正的关系。

总结：在公告过程中，若第二被告提交抗辩证据，是否应再次公告送达该证据，需根据证据对案件审理的影响程度以及其他当事人是否知悉该证据内容等因素进行综合判断。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。