劳动仲裁当庭提交证据时，若同时申请延期开庭，是否可行需分情况讨论，但核心原则是：证据提交与延期申请均需符合法定条件，且二者无直接必然联系。以下从不同角度为您详细分析：

1. 证据提交的时间要求与延期开庭的申请条件

• 证据提交：根据《劳动人事争议仲裁办案规则》，仲裁委通常会指定举证期限（如开庭前5-10日），当事人应在期限内提交证据。若未指定，则应在首次开庭前提交。逾期提交且无正当理由的，仲裁委可能不组织质证，证据可能不被采纳。但若因合理原因（如不可抗力、新证据发现）无法按期提交，可向仲裁委说明理由并请求准许，仲裁委审查后可能允许提交并组织质证。
• 延期开庭申请：根据《劳动争议调解仲裁法》及《办案规则》，当事人有正当理由（如不可抗力、突发疾病、证据收集问题等）的，可在开庭三日前请求延期开庭。仲裁委审查后决定是否同意，并通知双方当事人。

关键点：证据提交与延期开庭申请是两个独立程序，当庭提交证据本身并非申请延期开庭的法定理由。但若当事人因需当庭提交证据（如新证据）而申请延期，需证明该证据对案件关键事实有重大影响，且因客观原因无法提前提交，仲裁委可能酌情考虑。

2. 当庭提交证据时申请延期开庭的可行性分析

• 若证据为新证据或因客观原因无法提前提交：当事人可在开庭时向仲裁委说明情况，并同时提交延期开庭申请。仲裁委将综合审查证据的重要性、逾期提交的合理性及延期对案件审理的影响，决定是否同意延期。若证据对案件裁决有决定性作用，且延期申请理由充分，仲裁委可能同意延期。
• 若证据可提前提交但未提交：当事人无正当理由逾期提交证据，仲裁委可能不组织质证，此时申请延期开庭的理由（如“需更多时间准备证据”）通常不被采纳，延期申请可能被驳回。

3. 操作建议与注意事项

• 提前沟通与准备：若预计需当庭提交证据或申请延期，建议提前与仲裁委沟通，说明情况并提交书面申请，附相关证明材料（如医疗证明、新证据来源说明等），提高申请成功率。
• 确保证据质量：无论何时提交证据，均需确保证据真实、合法、关联，并按照仲裁委要求整理提交。虚假或非法证据可能导致不利后果。
• 遵守程序规定：严格遵守仲裁委指定的举证期限和开庭时间，避免因程序瑕疵影响权益。若确需延期或当庭提交证据，务必提前了解并遵循仲裁委的具体要求。

4. 法律后果提示

• 若延期申请被驳回：当事人应按原定时间出庭，并做好证据解释和说明准备。逾期提交的证据可能不被采纳，影响裁决结果。
• 若延期申请被批准：仲裁委将重新安排开庭时间，并通知双方当事人。当事人需按新时间出庭，并确保延期期间内完成证据准备。

总结：劳动仲裁当庭提交证据时申请延期开庭，需根据证据性质、逾期原因及仲裁委审查结果综合判断。建议当事人提前与仲裁委沟通，确保证据提交和延期申请均符合法定条件，以维护自身合法权益。如有进一步疑问或需具体法律帮助，可直接向我咨询。