母亲可以立遗嘱将她对安置套房所享有的份额给她的儿子，但前提是母亲确实对该房屋拥有份额。以下从不同角度进行分析：
一、房屋产权归属与继承基础
房屋产权归属：
- 安置套房的产权人原本是父亲，若父亲过世，该房屋将作为遗产进行继承。
- 继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理。
母亲对房屋的份额：
- 如果房屋是父亲和母亲在婚姻关系存续期间所得的共同所有的财产，除有约定的外，遗产分割时，应当先将共同所有的财产的一半分出为配偶所有，其余的为被继承人的遗产。即母亲首先拥有房屋的一半份额，剩余的一半份额作为父亲的遗产进行继承。
- 如果房屋是父亲的婚前个人财产，那么全部份额将作为父亲的遗产进行继承。但在此情况下，母亲作为配偶，仍然有权根据法定继承或遗嘱继承的规定，继承相应的份额（具体份额取决于法定继承人的数量和遗嘱内容）。不过，更常见的是，在无特别约定的情况下，若房屋为父亲个人财产，母亲可能不直接拥有房屋份额，而是通过继承获得部分份额。但为全面分析，我们仍考虑母亲可能通过继承获得份额的情况。
二、母亲立遗嘱的效力
遗嘱的合法性：
- 母亲作为完全民事行为能力人，有权立遗嘱处分她所拥有的财产份额。
- 遗嘱应当符合法律规定的形式要件，如自书遗嘱、代书遗嘱、录音遗嘱、口头遗嘱或公证遗嘱等，并确保遗嘱内容真实、合法、有效。
遗嘱的内容：
- 母亲可以在遗嘱中明确指定她的儿子作为继承人，继承她对该房屋所享有的份额。
- 如果母亲拥有房屋的全部份额（例如，在房屋为夫妻共同财产且父亲遗嘱将全部份额留给母亲的情况下），则母亲可以立遗嘱将整个房屋留给儿子。但根据前述分析，这种情况较为特殊，更常见的是母亲拥有部分份额。
三、实际操作中的注意事项
确定母亲对房屋的份额：
- 在立遗嘱前，应明确母亲对该房屋所享有的具体份额。这可能需要通过法律程序（如继承权公证或诉讼）来确定。
遗嘱的公证与保管：
- 为了确保遗嘱的合法性和有效性，建议母亲将遗嘱进行公证，并妥善保管。
其他继承人的权益：
- 如果母亲立遗嘱将她的份额给儿子，应确保这一行为不侵犯其他继承人的合法权益。例如，如果还有其他法定继承人（如父亲的子女、父母等），他们可能对父亲的遗产享有继承权。但母亲只能处分她自己的份额，无权处分其他继承人的份额。
总结来说，如果母亲对安置套房拥有份额（无论是基于夫妻共同财产的分割还是基于继承），她都有权立遗嘱将她的份额给她的儿子。但为了确保遗嘱的合法性和有效性，以及避免潜在的纠纷，建议在立遗嘱前咨询专业律师，并遵循法律程序进行操作。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。