关于您提出的“星期天请病假，第二天要不要交证明”的问题，这主要取决于您所在单位或组织的具体规章制度。不过，我可以根据一般情况和相关法律法规，给您一个较为全面的解答。

首先，从一般情况来看，病假证明的要求通常与请假时长和单位规定有关。如果您的病假时间较短，比如只是一天或两天，并且单位没有明确规定需要提交病假证明，那么您可能不需要在第二天就提交证明。但是，如果单位有明确规定，或者您的病假时间较长，那么您很可能需要按照单位的要求提交相应的病假证明。

其次，从法律法规的角度来看，虽然《中华人民共和国民法典》和《个人信息保护法》等法律主要关注的是个人信息的保护和隐私权的尊重，但它们也间接影响了病假证明的要求。单位在要求员工提交病假证明时，应当遵循合法、合理、必要的原则，不能侵犯员工的隐私权。同时，员工也有义务按照单位的规定，如实提供病假证明。

具体到您的情况，如果您的单位有明确的病假制度，比如规定请病假需要出示医院证明，并且这个制度适用于所有员工，那么您在星期天请病假后，第二天（如果工作日）很可能需要按照单位的要求提交病假证明。这个证明可以是医院的病假单、就诊记录、医疗费发票等，具体要求可能因单位而异。

如果您的单位没有明确的病假制度，或者制度中没有规定请病假需要提交证明，那么您可以根据实际情况与单位进行沟通，看是否需要提交证明。在这种情况下，建议您尽量提供一些能够证明您确实生病并需要休息的证据，比如医生的建议、药品购买记录等，以增加单位对您病假的认可度。

总的来说，是否需要提交病假证明主要取决于您所在单位的具体规章制度。为了确保您的权益得到保障，建议您在请假前仔细阅读单位的病假制度，并按照规定执行。如果单位没有明确规定或者您对规定有疑问，可以及时与单位的人力资源部门或相关负责人进行沟通。