关于请病假一天是否需要证明的问题，这主要取决于您所在单位或组织的具体请销假制度。不同单位或组织可能会有不同的规定和要求。

一般来说，许多单位或组织为了规范管理、确保员工请假的真实性和合理性，会要求员工在请病假时提供一定的证明。这些证明可能包括医院的诊断证明、病历单、疾病证明书或医疗辅助检查报告单等。这些证明文件能够证实员工确实因病需要休息，从而保障员工的权益，同时也维护了单位的正常工作秩序。

以您提供的两个参考信息为例：

1. 大菉镇人民政府请销假制度中明确规定，请病假1天及以上的，需出具相关医院证明，并及时将证明交到党政办进行销假处理。

2. 中共淮安市委统战部请销假制度中则提到，请病假3天以上的，须出具医院的有效诊断证明。虽然对于1天病假没有明确要求出具证明，但这也暗示了对于较短的病假，单位可能有一定的灵活性，但具体是否需要证明还需根据单位内部规定来确定。

综合建议：

• 了解单位规定：首先，您应该了解自己所在单位或组织的具体请销假制度，特别是关于病假证明的要求。
• 准备必要证明：如果单位规定请病假需要证明，那么您应该提前准备好相关的医院证明文件。
• 及时沟通：如果您因特殊情况无法及时提供证明，或者对证明的要求有疑问，建议及时与单位的人力资源部门或相关负责人进行沟通，以获取更准确的指导和帮助。

总之，请病假一天是否需要证明，主要取决于您所在单位或组织的具体规定。为了确保您的请假申请得到顺利批准，建议您提前了解并遵守单位的相关规定。