故意杀人多刀后自首，并不一定会被判死刑。法院在判决时会根据案件的具体情况和法律规定来综合判断，以下从多个角度进行分析：

1. 自首的法定从宽情节：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第六十七条，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行，构成自首。对于自首的犯罪分子，法律明确规定可以从轻或者减轻处罚。这意味着，自首行为在法律上具有一定的宽恕性质，是量刑时的一个重要考虑因素。

2. 故意杀人罪的刑罚幅度：

   • 故意杀人是极其严重的暴力犯罪，其刑罚幅度为处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。这表明，故意杀人罪的刑罚非常严厉，但并非一律判处死刑。

3. 可能判处死刑的情形：

   • 尽管有自首情节，但如果故意杀人的犯罪情节极其恶劣、后果极其严重，犯罪嫌疑人仍然可能被判处死刑。这包括但不限于：使用极其暴力、折磨人的方式杀害被害人；导致多人死亡或杀害特定对象（如未成年人、老人、孕妇等）；犯罪动机极其卑劣，且在犯罪过程中表现出毫无悔意。这些因素都可能使法院在量刑时倾向于判处死刑。

4. 不判处死刑的情形：

   • 在某些情况下，即使构成故意杀人罪且有自首情节，通常也不会判处死刑。例如：犯罪情节相对较轻，如因长期遭受被害人的虐待、霸凌而在激愤、绝望的情况下实施的故意杀人行为；或者存在其他从宽情节，如犯罪嫌疑人除了自首外还有立功表现、积极赔偿被害人损失并取得被害人家属谅解等。这些情况都会成为法院在量刑时综合考虑的因素，可能会导向无期徒刑或其他较轻的刑罚。

5. 综合判断与司法实践：

   • 故意杀人后自首是否会判死刑，没有绝对的答案。法院会根据每个案件的具体情况，包括犯罪的具体情节、自首的时机和方式、被告人的悔罪态度以及社会影响等进行综合判断。例如，如果犯罪嫌疑人自首后能够真诚悔罪、积极赔偿并取得被害方谅解，这些都有可能成为从轻或减轻处罚的依据。

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总结：故意杀人多刀后自首的量刑结果是一个复杂而综合的判断过程。虽然自首是法定的从轻、减轻处罚情节，但并不意味着一定会免除死刑的责任。法院会根据案件的具体情况，综合考虑多种因素进行量刑裁定。因此，在面临类似问题时，及时咨询专业律师是非常重要的。