结论前置：杀一个人捅伤两个人后自首，是否会被判处死刑并不能一概而论，法院会根据犯罪的具体情节、自首的时机和方式、被告人的悔罪态度以及社会危害程度等多种因素进行综合判定。
一、自首情节对量刑的影响
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法（2023修正）》第六十七条，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚；其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
自首的具体考量：
- 法院在判断自首情节时，会综合考虑自首的动机、时间、方式、罪行轻重、如实供述罪行的程度以及悔罪表现等情况。如果自首及时、主动，且能如实供述全部罪行，表现出深刻的悔罪态度，通常会对量刑产生积极影响，有可能减轻处罚，甚至在某些情况下免除处罚。
二、犯罪情节对量刑的决定性作用
犯罪手段与情节：
- 如果杀人手段极其残忍，如采用暴力、折磨等恶劣方式致人死亡，或者捅伤多人的行为造成了极其严重的后果，即使自首，也可能面临严厉的刑罚，甚至死刑。
- 相反，如果犯罪情节相对较轻，如激情杀人或在犯罪过程中有节制行为，自首后判处死刑的概率会显著降低。
犯罪动机：
- 动机卑劣，如为谋取私利、报复社会等，与特殊情境下的激愤杀人（如长期遭受家庭暴力、受到严重侮辱后的反应）在量刑上会有显著差异。后者在有自首情节时，更可能不被判处死刑。
社会影响：
- 案件的社会关注度、舆论反应以及对当地社会治安秩序的影响也会影响法官的量刑决策。社会影响极大、民众反应强烈的案件，法官在量刑时会更为慎重。
三、其他影响因素
是否有前科：
- 有前科的犯罪分子在量刑时可能会受到更严厉的对待，因为这表明其主观恶性和社会危害性较大。
是否积极赔偿被害人或其家属的损失：
- 积极赔偿可以体现犯罪分子的悔罪态度，有助于减轻量刑。如果犯罪分子能够积极赔偿被害人或其家属的经济损失，并取得谅解，可能在量刑上得到一定的从轻处理。
是否真诚悔罪：
- 真诚悔罪的表现也是法官在量刑时会考虑的一个重要因素。如果犯罪分子能够深刻认识到自己的错误，并表现出真诚的悔罪态度，法院可能会酌情从轻处罚。
四、综合分析与建议
在判断杀一个人捅伤两个人后自首的判刑情况时，法院会全面审查案件的所有细节，包括但不限于上述提到的各个因素。每个案件都有其独特性，因此判决结果也会因案而异。但无论如何，杀人是一种极其严重的犯罪行为，将受到法律的严厉制裁。同时，自首作为法定从轻情节，在一定程度上能够减轻被告人的刑事责任，但并不能完全免除其法律责任。
建议：对于已经犯下如此严重罪行的人，应鼓励其主动投案自首，如实供述犯罪事实，争取从宽处理。同时，也建议公众应尊重生命，遵守法律法规，避免走上违法犯罪的道路。如果您或您身边的人有类似的法律问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。