私自打捞海鲜过程中发生溺亡事故，需根据具体情形确定责任主体及处理方式，主要涉及民事赔偿、行政责任及刑事责任（如存在过错）的认定。以下分情况说明：

一、若溺亡者系完全民事行为能力人，且打捞行为未违反法律强制性规定

1. 责任自担原则
   根据《民法典》第1165条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应承担侵权责任。若溺亡者系自行组织打捞、未受他人指示或雇佣，且打捞区域未设置警示标志或禁止性规定（如非禁渔区、非军事管理区等），则一般视为自愿承担风险行为，责任由其自行承担。
   例外情形：若打捞工具存在缺陷（如他人提供的船只漏油、渔网断裂），或共同打捞者未履行安全保障义务（如未配备救生设备、未及时施救），则工具提供方或共同参与者可能需承担部分赔偿责任。

2. 保险理赔路径
   若溺亡者购买了意外险或相关商业保险，家属可依据保险合同向保险公司主张理赔。需注意保险条款中“免责情形”的约定（如是否涵盖高风险活动）。

二、若打捞行为涉及雇佣或帮工关系

1. 雇主责任
   根据《民法典》第1192条，个人之间形成劳务关系，提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方过错承担责任。若溺亡者受雇于他人打捞海鲜，雇主未提供安全培训、防护设备或强令冒险作业的，需承担主要赔偿责任；若溺亡者自身存在重大过失（如擅自脱离团队、未穿戴救生衣），可减轻雇主责任。

2. 帮工责任
   若溺亡者系无偿帮工，根据《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第4条，帮工人因帮工活动遭受人身损害的，被帮工人应当承担赔偿责任；被帮工人明确拒绝帮工的，不承担赔偿责任，但可在受益范围内予以适当补偿。

三、若打捞区域存在管理瑕疵或禁止性规定

1. 管理方责任
   若打捞区域为水库、河道等公共水域，管理方未设置警示标志、防护设施或未履行安全保障义务（如未及时劝阻危险行为），根据《民法典》第1198条，管理方需承担相应赔偿责任。
   示例：某水库管理方未在深水区设置警示牌，导致打捞者溺亡，法院判决管理方承担20%赔偿责任。

2. 行政处罚与刑事责任
   若打捞行为违反《渔业法》等规定（如禁渔期捕捞、使用禁用工具），可能面临行政处罚（如罚款、没收工具）；若因过失导致他人死亡（如共同打捞中未履行救助义务），可能涉嫌过失致人死亡罪，需承担刑事责任。

四、处理流程建议

1. 现场处置：立即报警并联系急救，保留现场证据（如打捞工具、监控录像）；
   
2. 责任认定：通过警方调查、证人证言等确定事故原因及责任主体；
   
3. 协商或诉讼：与责任方协商赔偿，协商不成可向法院起诉主张医疗费、丧葬费、死亡赔偿金等（按受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入标准计算20年）；
   
4. 保险理赔：同步向保险公司提交理赔材料，注意理赔时效（通常为2年内）。

提示：具体案件需结合证据材料综合判断，建议家属委托律师介入调查取证、参与谈判或诉讼，以最大限度维护权益。如有进一步疑问，可直接向我咨询。