可以起诉。针对您提出的“不给离职证明是否可以起诉”的问题，以下是从不同角度的详细分析：

法律背景与依据

根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条的规定：“用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。”这一条款明确规定了用人单位在劳动合同解除或终止时，有义务向劳动者出具离职证明。

法律后果与责任

如果用人单位未依法出具离职证明，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十九条的规定：“用人单位违反本法规定未向劳动者出具解除或者终止劳动合同的书面证明，由劳动行政部门责令改正；给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。”这意味着，如果用人单位未出具离职证明，且因此给劳动者造成了损害（如无法顺利入职新单位、无法享受失业保险待遇等），劳动者有权要求用人单位承担相应的赔偿责任。

起诉的可行性与建议

1. 起诉的可行性：

   • 既然法律明确规定了用人单位的义务以及未履行义务的法律后果，那么劳动者在用人单位未出具离职证明且因此遭受损害的情况下，完全有权通过法律途径维护自己的合法权益，即向法院提起诉讼。

2. 起诉前的准备：

   • 在起诉前，建议您先尝试与用人单位进行协商，要求其出具离职证明。如果协商无果，您可以向当地劳动行政部门投诉，要求其责令用人单位改正。
   • 如果劳动行政部门的处理未能满足您的需求，或者您因此遭受了实际损害，那么您可以准备相关证据（如劳动合同、解除或终止劳动合同的证明、与用人单位的沟通记录、因未出具离职证明而遭受的损害证明等），向法院提起诉讼。

3. 诉讼过程中的注意事项：

   • 在诉讼过程中，您需要充分证明用人单位未出具离职证明的事实，以及因此给您造成的损害。这可能需要您提供一系列的证据来支持您的主张。
   • 同时，您也需要了解诉讼程序和相关法律规定，以便更好地维护自己的权益。如果您对诉讼程序不熟悉，可以考虑聘请一位专业律师来协助您处理。

总结与建议：不给离职证明是可以起诉的。在起诉前，建议您先尝试与用人单位协商或向劳动行政部门投诉；如果这些途径无法解决问题，且您因此遭受了实际损害，那么您可以准备相关证据向法院提起诉讼。如果您在处理此类问题时遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。