在探讨行政复议确认违法后行政诉讼的定性问题时，我们首先要明确行政复议与行政诉讼在审查行政行为合法性方面的不同角色和程序，但两者在核心原则上是一致的，即都旨在确保行政行为的合法性、合理性和公正性。以下是对这一问题的详细解答：
一、行政复议确认违法的情形
在行政复议过程中，如果行政复议机关发现具体行政行为存在以下情形，将可能决定撤销、变更或确认该行为违法：
主要事实不清、证据不足：行政机关在作出具体行政行为时，必须基于清晰的事实和充分的证据。若事实不明确或证据不足，该行为可能被视为不合法。
适用依据错误：行政机关必须严格依照相关的法律、法规、规章等规范性文件行使职权。若适用了错误的法律规定或对法律规定的理解存在偏差，该具体行政行为可能被撤销或变更。
违反法定程序：行政机关在作出具体行政行为时，必须遵循法律规定的程序要求。若违反了法定程序，如未依法告知当事人权利、未举行听证等，该行为将被认定为违法。
超越或者滥用职权：行政机关必须在其职权范围内行使权力。若超出了职权范围或滥用了职权，所作出的具体行政行为将是违法的。
具体行政行为明显不当：即使行政机关在作出具体行政行为时没有违反法律、法规的规定，但如果该行为明显不合理、不公正，损害了当事人的合法权益，也可能被认定为违法。
二、行政诉讼中确认程序违法的判决方式
当行政复议确认违法后，若当事人提起行政诉讼，法院在审查行政行为程序违法时，可能采取以下判决方式：
撤销或部分撤销：若行政行为存在违反法定程序的情形，且撤销该行为不会给国家利益或社会公共利益造成重大损害，法院可判决撤销或部分撤销该行政行为。
确认违法但保留效力：在某些情况下，虽然行政行为程序违法，但撤销该行为会给国家利益或社会公共利益造成重大损害，或者行政行为程序轻微违法但对原告权利不产生实际影响，法院会判决确认该行政行为违法，但不撤销，即保留其法律效力。
履行判决：若被告不履行或拖延履行法定职责，且这种不履行或拖延履行没有正当理由，法院可判决被告在一定期限内履行。这虽非直接针对程序违法的判决，但在程序违法导致未履行职责时可能适用。
赔偿判决：若行政行为程序违法给原告造成了损失，法院在判决确认违法或撤销的同时，可判决被告承担赔偿责任。
三、行政诉讼后的后续处理
重新作出行政行为：若被撤销的行政行为因程序问题而失效，行政机关需在法定期限内重新依法作出行政行为。
执行与监督：判决生效后，相关方需按判决内容执行。法院和上级行政机关会对执行情况进行监督，确保判决得到有效落实。
上诉与再审：当事人对一审判决不服可在法定期限内提起上诉。若认为已生效判决有误，还可通过审判监督程序申请再审。
综上所述，行政复议确认违法后，若当事人提起行政诉讼，法院将根据行政行为的违法程度、对当事人权益的影响以及国家利益和社会公共利益的需要等因素，综合判断并作出相应的判决。这些判决方式旨在确保行政行为的合法性、合理性和公正性，同时保护当事人的合法权益。