若房间改成卫生间且逾期不改正，在首次被处以一千元以上一万元以下罚款后仍不改正的，行政机关可以采取进一步的行政处罚措施，包括但不限于继续罚款、强制改正等，具体依据相关法律法规及地方性规定执行。以下为详细分析：

1. 继续罚款的可能性：

   • 根据《住宅室内装饰装修管理办法》等相关规定，对于擅自改变住宅使用功能（如将房间改为卫生间）且逾期不改正的行为，行政机关有权进行罚款。若首次罚款后仍未改正，行政机关在查明事实的基础上，有权根据违法情节的严重程度，决定是否再次罚款以及罚款的数额。但需注意，具体罚款数额和次数需严格遵循法律法规的规定，避免过度处罚。

2. 强制改正措施：

   • 除了罚款外，行政机关还有权采取强制改正措施。这通常包括责令限期恢复原状、查封现场等。若装修人拒不执行行政机关的改正决定，行政机关可以依法采取强制措施，如强制拆除违规装修部分、恢复房屋原状等。这些措施旨在确保公共利益和他人合法权益不受侵害。

3. 其他法律责任：

   • 若因擅自改变住宅使用功能而给他人造成损害的，装修人还需承担相应的民事赔偿责任。例如，若因卫生间漏水导致楼下邻居财产受损，装修人需赔偿邻居的损失。
   • 在某些情况下，若装修人的行为构成犯罪（如因违规装修导致重大安全事故），还需依法追究刑事责任。

4. 地方性规定的影响：

   • 需要注意的是，不同地区对于擅自改变住宅使用功能的处罚措施可能有所不同。一些地方性法规或规章可能规定了更为具体的处罚措施和执行程序。因此，在处理此类案件时，需结合当地的具体规定进行判断和执行。