业主私自改卫生间位置，物业是有权进行管理的。以下从多个角度为你详细分析：
法律依据与物业职责
根据《物业管理条例》的相关规定，业主在物业使用过程中，应当遵守法律、法规以及管理规约，不得损害公共利益和他人合法权益。卫生间作为住宅的重要组成部分，其位置和布局通常受到建筑设计和规划的严格限制。业主私自改动卫生间位置，可能违反了建筑规划、消防安全、卫生防疫等多方面的规定，同时也可能对楼下或相邻业主的居住环境造成影响，如漏水、异味等。
物业作为小区的管理者，有责任维护小区的公共秩序和公共利益，确保业主的居住环境安全、舒适。因此，当发现业主私自改动卫生间位置时，物业有权进行制止，并要求业主恢复原状。如果业主不听劝阻，物业还可以向相关部门报告，由相关部门依法进行处理。
不同情况下的处理方式
改动未造成实际损害：如果业主私自改动卫生间位置，但尚未造成实际损害（如漏水、结构损坏等），物业可以首先与业主进行沟通，解释相关法律法规和管理规约，要求业主自行恢复原状。如果业主配合，问题可以得到妥善解决。
改动已造成实际损害：如果业主私自改动卫生间位置已经造成了实际损害（如楼下天花板漏水、墙面发霉等），物业应当立即要求业主停止改动，并承担修复责任。如果业主拒绝承担责任，物业可以协助受损业主通过法律途径维护自己的合法权益，如向法院提起诉讼，要求业主赔偿损失。
业主拒不配合：如果业主拒不配合物业的管理要求，继续私自改动卫生间位置或拒绝恢复原状，物业可以向相关部门（如城管、房管等）报告，由相关部门依法对业主进行处罚，并强制要求业主恢复原状。
法律后果与风险提示
业主私自改动卫生间位置，除了可能面临物业的制止和要求恢复原状外，还可能面临以下法律后果：
行政处罚：根据相关法律法规的规定，业主私自改动卫生间位置可能构成违法行为，相关部门有权对业主进行行政处罚，如罚款、责令恢复原状等。
民事赔偿：如果业主私自改动卫生间位置给相邻业主造成了损害，相邻业主有权要求业主承担民事赔偿责任，包括修复费用、赔偿损失等。
影响房屋价值：私自改动卫生间位置可能影响房屋的整体结构和安全性，进而影响房屋的价值和交易。在未来的房屋交易中，买家可能会因为房屋存在改动而降低购买意愿或压低房价。
建议：作为业主，在装修或改动房屋结构时，应当严格遵守相关法律法规和管理规约，确保改动行为合法合规。如果确实需要改动卫生间位置或其他房屋结构，应当事先向物业和相关管理部门申请并获得批准后再进行改动。如果遇到法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。