结论前置：公司要求买断无固定期限劳动合同员工的工龄，这一行为是否合法及员工应如何应对，需分情况讨论。以下从法律角度为您详细分析：

1. 买断工龄的合法性分析

根据《劳动合同法》及相关规定，买断工龄本质是用人单位与劳动者协商解除劳动合同并支付经济补偿。其合法性取决于以下条件：

• 双方自愿协商：若公司单方面强制要求买断工龄，且未与员工达成一致，属于违法行为。员工有权拒绝并要求继续履行原合同。
• 补偿标准合法：经济补偿需按《劳动合同法》第47条计算，即“按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资”。若公司提出的补偿低于法定标准，员工可主张按法定标准补足。
• 无违法解除情形：若公司以“买断工龄”为名变相裁员（如未履行法定裁员程序），可能构成违法解除劳动合同，员工可要求继续履行合同或主张2倍经济补偿的赔偿金。

2. 员工应对策略

（1）若同意买断工龄：

• 书面确认协议内容：要求公司出具书面解除协议，明确补偿金额、支付方式、社保转移等条款，避免口头约定。
• 核对补偿计算：根据工作年限和月工资标准（前12个月平均工资，含奖金、津贴等），自行计算应得补偿，确保公司未克扣。
• 办理离职手续：要求公司出具离职证明，并协助办理社保、公积金转移或封存手续。

（2）若拒绝买断工龄：

• 要求继续履行合同：无固定期限劳动合同是法律对长期稳定劳动关系的保护，员工有权要求公司按原合同约定提供劳动条件。
• 收集证据维权：若公司以威胁、降薪、调岗等方式强迫买断工龄，保留相关证据（如录音、邮件、书面通知等），向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，主张公司违法解除合同并要求赔偿。
• 注意时效性：劳动争议申请仲裁的时效为1年，自知道或应当知道权利被侵害之日起计算，需及时主张权利。

3. 特殊情形提示

• 公司破产或重大经营困难：若公司因破产、重组等原因需裁员，需履行《劳动合同法》第41条规定的程序（如提前30日说明情况、听取工会意见、向劳动部门报告等），此时买断工龄可能合法，但补偿标准仍需符合法律规定。
• 员工存在过错：若员工因严重违纪、失职等行为被公司解除合同，则不适用经济补偿，但公司需举证证明员工过错。

总结：公司要求买断无固定期限劳动合同员工的工龄，需以合法协商为前提，且补偿标准不得低于法定要求。员工应根据自身意愿和公司行为合法性，选择接受补偿或主张继续履行合同，必要时通过法律途径维权。如有具体细节需进一步分析，可直接向我提问。