结论：针对您提出的“老公生气不让我和孩子回家并且不管孩子，以什么理由起诉他”的问题，可以从多个角度进行分析和解答。具体来说，您可以考虑以对方未履行抚养义务、侵犯您和孩子的居住权等理由提起诉讼。
一、以对方未履行抚养义务为由提起诉讼
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。这种义务是法定的，不因父母之间的情感变化或个人情绪而免除。
事实依据：
- 您提到老公生气不让您和孩子回家，并且不管孩子，这实际上构成了对孩子抚养义务的忽视。如果这种行为持续存在，且对孩子的生活、教育、健康等方面造成了负面影响，那么您就有充分的理由认为对方未履行抚养义务。
诉讼建议：
- 在提起诉讼时，您需要准备相关证据，如聊天记录、视频录像、证人证言等，以证明对方确实存在未履行抚养义务的行为。同时，您可以要求法院判决对方承担抚养费、教育费、医疗费等费用，并可能要求对方改变抚养方式，如增加探视时间、共同参与孩子教育等。
二、以对方侵犯您和孩子的居住权为由提起诉讼（若存在相关情况）
法律依据：
- 居住权是公民的基本权利之一，受到法律的保护。如果对方无正当理由拒绝您和孩子回家，实际上可能构成了对您和孩子居住权的侵犯。
事实依据：
- 您需要证明对方的行为确实导致了您和孩子无法正常居住，比如拒绝您和孩子进入家门、切断水电供应等。这些行为如果持续存在，且对您和孩子的生活造成了严重影响，那么您就有理由认为对方侵犯了您的居住权。
诉讼建议：
- 在提起诉讼时，您需要收集相关证据，如报警记录、物业证明、邻居证言等，以证明对方确实存在侵犯居住权的行为。同时，您可以要求法院判决对方停止侵权行为，并可能要求对方赔偿因侵权行为给您和孩子造成的损失。
三、其他可能的诉讼理由
- 除了上述两种理由外，您还可以根据具体情况考虑其他诉讼理由，如对方存在家庭暴力行为（如果老公的行为构成了家庭暴力）、对方存在遗弃行为（如果老公长时间不回家且对孩子不闻不问）等。这些行为都可能构成提起诉讼的合法理由。
四、诉讼前的准备与建议
- 在提起诉讼前，我建议您先尝试与对方进行沟通协商，看是否能够通过和解的方式解决问题。如果沟通无果，或者对方的行为已经严重影响到您和孩子的生活，那么您可以考虑提起诉讼。
- 在提起诉讼时，请务必准备好相关证据和材料，并咨询专业律师的意见。律师可以帮助您分析案情、制定诉讼策略，并在诉讼过程中为您提供法律支持和帮助。
五、后续行动与注意事项
- 在诉讼过程中，请保持冷静和理性，不要采取过激行为或言语攻击对方。这有助于维护您的形象和权益，也有助于案件的顺利解决。
- 无论诉讼结果如何，都请关注您和孩子的身心健康。如果感到压力过大或情绪不稳定，请及时寻求心理咨询或治疗帮助。
如果您有任何进一步的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况和需求，为您提供专业、全面的法律服务。