结论前置：您当然可以不同意离婚，但对方仍有权通过法律途径来争取离婚，最终是否离婚取决于法院的判决。以下从多个角度为您详细分析：

1. 离婚的提出与同意权：

   • 在婚姻关系中，任何一方都有权提出离婚，这是法律赋予的权利。同样，另一方也有权选择是否同意离婚。因此，您老公提出离婚，您完全有权不同意。

2. 离婚的法律程序：

   • 如果您老公坚持要离婚，他可以选择向法院提起离婚诉讼。在诉讼过程中，法院会进行调解，如果调解无效，且法院认为夫妻感情确已破裂，那么法院会判决离婚。
   • 法院在判断夫妻感情是否确已破裂时，会考虑多种因素，如夫妻双方的婚姻基础、婚后感情、离婚原因、夫妻关系的现状以及有无和好的可能等。您老公“没管过您和孩子死活”这一行为，如果构成家庭冷漠或遗弃，且情节严重，可能成为法院判断夫妻感情破裂的一个因素。

3. 您的权利与应对策略：

   • 收集证据：如果您希望维护婚姻关系，或者即使离婚也希望争取到更有利的条件（如孩子抚养权、财产分割等），那么您需要收集相关证据来证明您老公的过错行为（如冷漠、遗弃等），以及您对家庭的贡献和孩子的抚养情况。
   • 积极应诉：如果您老公提起离婚诉讼，您需要积极应诉，向法院表达您的意愿和诉求，并提供相关证据来支持您的观点。
   • 寻求调解：在诉讼过程中，法院会进行调解。您可以利用这个机会与您老公进行沟通，尝试解决分歧，或者就离婚条件进行协商。

4. 可能的法律后果：

   • 如果法院最终判决离婚，那么您需要接受这一结果，并按照法院的判决来处理孩子抚养、财产分割等问题。
   • 如果法院没有判决离婚，那么您和您老公的婚姻关系将继续存在。但需要注意的是，如果您老公再次提起离婚诉讼，且法院认为夫妻感情确已破裂，那么法院可能会判决离婚。

额外建议：

• 在处理这类问题时，保持冷静和理性至关重要。不要因为情绪激动而做出冲动的决定或行为。
• 考虑咨询专业的婚姻家庭律师（比如我），以获取更具体的法律建议和帮助。律师可以根据您的具体情况，为您提供更个性化的法律策略和方案。

最后，无论您最终选择何种方式处理这个问题，都请记得保护好自己和孩子的权益。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。