结论：仅凭转账记录起诉第三者，在多数情况下可能不足以直接达到您的诉求，但转账记录可以作为重要证据之一，在特定法律框架下支持您的主张。具体能否起诉以及起诉的法律依据和效果，需结合转账的性质、目的及您想要主张的具体权利来综合判断。

一、转账记录作为证据的效力

转账记录，作为电子数据的一种，在法律上具有一定的证据效力。它能够证明资金从一方账户流向另一方账户的事实，是证明经济往来关系的重要凭证。然而，转账记录本身并不能直接证明转账的目的或性质，比如是借款、赠与、投资还是其他法律关系。因此，在起诉第三者时，仅凭转账记录可能不足以直接证明第三者存在过错或违法行为。

二、起诉第三者的可能法律路径及转账记录的作用

1. 不当得利返还请求权

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因他人没有法律根据，取得不当利益，受损失的人有权请求其返还不当利益。
   • 转账记录的作用：若您能证明转账给第三者的资金属于您与已故配偶的共同财产，且第三者没有合法依据取得这些资金，转账记录可以作为证明资金流向和金额的重要证据，支持您主张不当得利返还。

2. 侵犯配偶财产权

   • 法律依据：若第三者明知您配偶已婚，仍与其保持不正当关系并接受其财产赠与，可能构成对您配偶财产权的侵犯。
   • 转账记录的作用：转账记录可以证明资金从您配偶账户流向第三者账户的事实，结合其他证据（如聊天记录、证人证言等），可能构成对第三者侵犯财产权的证明。但需注意，此路径下需证明第三者明知您配偶已婚且存在不正当关系，以及转账行为与这种不正当关系之间的关联性。

3. 继承权保护

   • 法律依据：若您配偶在生前将共同财产擅自赠与第三者，可能损害了您作为配偶的继承权。
   • 转账记录的作用：在继承纠纷中，转账记录可以作为证明您配偶生前财产处分情况的重要证据，帮助您主张继承权受到侵害并寻求法律救济。但同样需要结合其他证据来证明转账行为的违法性和对您继承权的影响。

三、建议与注意事项

1. 收集全面证据：除了转账记录外，还应尽可能收集其他相关证据，如聊天记录、证人证言、财产证明等，以形成完整的证据链。
2. 明确诉求与法律依据：在起诉前，应明确自己的诉求（如返还财产、赔偿损失等）和所依据的法律条款，以便更有针对性地准备诉讼材料。
3. 咨询专业律师：由于涉及复杂的法律关系和证据认定问题，建议您在起诉前咨询专业律师，以便获得更具体的法律建议和诉讼指导。

最后，每个案件的具体情况都有所不同，因此上述分析仅供参考。若您面临此类问题，建议直接向我咨询，以便根据您的具体情况提供更准确的法律建议。