当肇事司机撞人后不予理赔时，您可以通过以下清晰、详细且具有深度的步骤来维护自己的合法权益：
一、立即报警并全面收集证据
报警处理：事故发生后，第一时间报警，让公安机关交通管理部门介入。他们会出具交通事故认定书，这是明确双方责任划分的关键依据。
证据收集：
- 现场证据：拍摄现场照片、视频，记录事故发生的具体情况。
- 医疗证据：保留所有医疗费用单据、医院诊断证明、费用清单等，以证明人身伤害和医疗支出。
- 其他证据：如工作单位出具的误工证明、车辆维修发票、拖车费用单据等，这些都能为后续的索赔提供有力支持。
二、尝试协商与调解
初步沟通：在明确责任后，尝试与肇事司机及其保险公司进行友好协商，理性说明事故造成的损失情况，要求对方按责任比例承担赔偿责任。
调解途径：
- 交警调解：根据法律规定，您可以请求公安机关交通管理部门进行调解。交警部门具有专业性和权威性，其调解意见往往具有说服力。
- 人民调解委员会调解：部分地区设有交通事故人民调解委员会，这是一个中立的第三方调解机构。您可以向其提出调解申请，调解过程相对灵活、便捷，且不收取费用。达成的调解协议具有民事合同性质，如一方不履行，另一方可向法院申请司法确认并执行。
三、采取法律手段
向保险公司申请代位追偿：
- 如果肇事方有购买保险但拒绝配合理赔，且您己方车辆投保了车损险等相关险种，您可以向己方保险公司提交事故证明材料，由保险公司先行赔付后，再向肇事方追偿。但需注意，部分情况下可能产生保费上浮或免赔率影响。
申请道路交通事故社会救助基金（适用于特定情形）：
- 如果抢救费用超过交强险责任限额、肇事机动车未参保交强险或肇事后逃逸，您可以申请道路交通事故社会救助基金为紧急救治提供垫付支持。后续需通过法律途径向责任人追偿。
提起民事诉讼：
- 起诉准备：整理事故认定书、医疗票据、收入证明等证据材料，撰写起诉状并提交至法院。
- 诉讼流程：法院将依法审理案件，根据责任比例判决赔偿金额，涵盖医疗费、误工费、残疾赔偿金等项目。
申请强制执行：
- 如果获得生效法律文书后，肇事方仍不履行赔偿义务，您可以向法院申请强制执行。法院可以采取查封财产、冻结账户或拍卖资产等措施，必要时还可追究拒执罪刑事责任。
四、注意诉讼时效与其他合法途径
诉讼时效：交通事故属于民事纠纷，适用民事诉讼时效。一般民事诉讼时效为三年，从当事人知道或应当知道权利被侵犯之日起计算。请确保在诉讼时效内提起诉讼，以维护自身权益。
其他合法途径：
- 向交通管理部门举报：如果肇事司机存在无证驾驶、酒驾等违法行为，您可以向交警部门举报，促使其承担行政甚至刑事责任。
- 寻求媒体曝光（需谨慎）：在合法合规的前提下，您可以通过媒体平台披露事件经过，形成舆论压力促使问题解决。但需注意避免侵犯他人隐私和造成不必要的法律风险。
综上所述，当肇事司机撞人后不予理赔时，您应通过多种途径积极维护自身权益。同时，也提醒广大驾驶员遵守交通规则，确保行车安全，避免类似事故的发生。