合同上没有授权代表签字，其效力可能因具体情况而异。以下是对此问题的详细分析：
合同可能有效的情况：
- 合同约定其他生效条件：如果合同中明确约定了其他生效条件，如“本合同自双方盖章之日起生效”，且合同已经加盖了合法有效的公章，那么即使没有授权代表签字，合同也可能被视为有效。这是因为盖章本身在一定程度上代表了公司的意志和认可。
- 实际履行行为追认：在合同签订后，如果一方已经按照合同约定履行了主要义务，如交付了货物或支付了款项，而另一方也接受了这些履行行为，那么这种实际履行行为可以被视为对合同效力的追认。在这种情况下，即使合同上没有授权代表的签字，合同也可能被视为有效。
合同效力待定的情况：
- 合同明确规定需签字生效：如果合同中明确规定了“本合同需经授权代表签字后生效”或类似条款，那么在没有授权代表签字的情况下，合同将处于效力待定状态。此时，如果被授权人后来签字追认，合同自签字时起生效；如果被授权人拒绝签字或无法联系到被授权人，则合同可能不生效。
合同存在效力瑕疵的情况：
- 涉及重大利益或特定权限：对于涉及重大利益或需要特定权限才能签署的合同，如涉及公司重大资产处置、对外担保等，缺乏授权代表签字可能导致合同存在效力瑕疵。这种瑕疵可能影响合同在法律纠纷中的有效性，使得合同在争议中无法作为有效法律依据，从而影响权益维护。
潜在的法律问题与风险：
- 合同效力问题：无授权代表签字的合同可能在争议中无法作为有效法律依据，导致双方权益无法得到保障。
- 履行风险：合同履行过程中可能出现障碍和纠纷，如一方拒绝履行合同义务或要求变更合同条款等，导致经济损失和声誉损害。
- 法律责任不清：双方可能就责任承担问题产生争议，如因合同无效或履行障碍导致的损失应由谁承担等，进而引发更复杂的法律问题。
后续处理方式与建议：
- 协商补签：双方应友好协商，尽快安排授权代表对合同进行签字确认，以确保合同效力无瑕疵。
- 补充协议：如果无法直接补签合同，可以签订补充协议，明确授权代表的身份和权限，并确认其有权签署原合同。该补充协议应与原合同具有同等法律效力。
- 追认行为：在合同签订后，尽快获得授权代表的书面追认或其他能够证明其同意的方式，以确认合同的效力。
- 证据留存：留存与合同订立、履行相关的各类证据（如邮件、聊天记录、电话录音、交付凭证等），以备后续可能的诉讼或仲裁之需。
综上所述，合同上没有授权代表签字是一个需要谨慎处理的问题。双方应根据具体情况分析合同效力，并采取必要的补救措施来确保合同的合法性和有效性。如果您在处理此类问题时遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。