是否需要合同取决于第二次缴费的性质及双方约定，具体分析如下：

1. 若第二次缴费属于原合同履行的一部分
   若双方已签订书面合同，且合同中明确约定了分期付款条款（如总价款分两次支付），则第二次缴费无需另行签订合同，只需按原合同约定履行即可。例如：

   • 买卖合同中约定“买方需在合同签订后支付50%价款，交货后支付剩余50%”；
     
   • 服务合同中约定“服务费分两期支付，首期支付60%，尾款在服务完成后支付”。
     关键点：原合同已覆盖全部交易内容，第二次缴费是合同履行的自然延续。

2. 若第二次缴费涉及新交易或合同变更
   若第二次缴费与原合同无关（如新增服务、追加订单），或原合同未约定分期付款，则需重新签订合同或补充协议，以明确权利义务。例如：

   • 原合同仅约定“购买100件商品”，实际交付时需追加20件，此时追加部分需另行约定价格、交付时间等；
     
   • 原合同为一次性付款，但双方协商改为分期支付，需签订补充协议确认变更内容。
     关键点：新交易或变更可能改变原合同结构，需通过书面文件固定双方意思表示，避免纠纷。

3. 若未签订合同但已实际履行
   根据《民法典》第四百九十条，法律、行政法规规定或当事人约定采用书面形式订立合同，当事人未采用书面形式但一方已履行主要义务，对方接受时，合同仍成立。例如：

   • 双方口头约定分期付款，买方已支付首期款，卖方已交付部分货物，此时第二次缴费可基于事实合同关系继续履行；
     
   • 但口头约定存在举证风险，若一方否认，另一方需提供转账记录、沟通记录等证据证明约定存在。
     关键点：口头约定效力较弱，建议尽量通过书面文件明确。

建议：

• 优先审查原合同条款，确认是否涵盖第二次缴费；
  
• 若涉及新内容或变更，及时签订补充协议；
  
• 保留缴费凭证（如转账记录、发票）及沟通记录，以备维权需要。
  

如有具体场景或合同文本，可进一步向我说明，我会结合细节为您分析。