老婆在老公未经同意私自抵押其名下车辆的情况下，有权通过法律途径要求返还车辆，但具体权益需根据车辆归属、抵押行为的合法性及特殊情况等因素综合判断。以下从不同角度进行分析：
一、车辆归属问题
个人财产：
- 若车辆是老婆在婚前购买，且未特别约定为夫妻共同财产，则车辆属于老婆的个人财产。老公未经老婆同意私自抵押，构成无权处分，老婆有权要求返还车辆。
- 即便车辆是在婚后登记在老婆名下，若无特殊约定（如共同出资购买等），也通常视为老婆的个人财产。老公同样无权私自抵押，老婆可依法维权。
夫妻共同财产：
- 若车辆是婚后购买，且未明确约定为个人所有，则视为夫妻共同财产。虽然车辆登记在老婆名下，但老公作为共有人享有一定的权利，不过仍需遵循共同管理的原则。老公未经老婆同意私自抵押，仍构成无权处分，老婆有权要求返还车辆或获得相应赔偿。
二、抵押行为的合法性
无权处分：
- 无论车辆是个人财产还是夫妻共同财产，老公未经老婆同意私自将车辆抵押，均构成无权处分。根据《民法典》的相关规定，无权处分行为若未经被代理人（即老婆）追认，则对被代理人不发生效力。因此，老婆有权要求确认抵押合同无效，并要求返还车辆。
善意取得：
- 如果抵押权人在接受抵押时并不知道车辆实际不属于老公，且尽到了合理的审查义务（如查看车辆行驶证、结婚证等），支付了合理的对价，并完成了抵押登记手续，则可能构成善意取得。在这种情况下，老婆虽然可以追究老公的侵权责任，但难以直接从善意抵押权人处拿回车辆。不过，老婆仍可通过与抵押权人协商、提起诉讼等方式，寻求法律救济。
三、老婆的权益保护
诉讼维权：
- 老婆有权向法院提起诉讼，要求确认抵押合同无效，并要求返还车辆。法院在审理过程中，会依据《民法典》及相关法律规定，综合判断车辆归属、抵押行为的合法性以及是否侵害了老婆的合法权益。若法院认定抵押合同无效，老婆则有权要求返还车辆。
赔偿损失：
- 如果抵押行为导致老婆遭受损失（如车辆被抵押期间无法使用造成的损失、因诉讼等产生的合理费用等），她可以要求老公承担赔偿责任。老婆应收集相关证据（如车辆维修记录、诉讼费用发票等），以证明其损失情况。
四、特殊情况
侵占罪：
- 如果老公有将代为保管的车辆（即使不是老婆名下的车辆）占为己有的目的，且在老婆催要时拒不归还并抵押，则可能涉嫌构成侵占罪。在这种情况下，老婆不仅可以要求返还车辆，还可以依法追究老公的刑事责任。不过，这需要老婆提供充分的证据证明老公的侵占行为。
追认效力：
- 如果老婆事后追认了老公的抵押行为（如出具书面同意书等），则抵押合同有效，老婆不能随意拿回车辆。除非按约定履行了相应的债务或出现法定、约定的解除抵押合同的情形（如债务提前清偿、抵押物灭失等），否则老婆需尊重抵押合同的效力。
建议：老婆在发现老公未经同意私自抵押其名下车辆时，应立即收集相关证据（如车辆行驶证、结婚证、抵押合同等），并向专业律师（即我）咨询具体的法律程序和维权策略。根据车辆归属、抵押行为的合法性及特殊情况等因素，老婆有权通过法律途径要求返还车辆或获得相应赔偿。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。