结论：在追尾事故后想私了，对方要求提供证明的情况，需要谨慎对待。是否可以提供证明，取决于对方要求的具体证明类型以及该证明是否合法、合理且不损害你的权益。

分析说明：

1. 对方可能要求的证明类型：

   • 事故现场照片或视频：这类证明通常用于确认事故的真实性和责任划分。如果照片或视频真实反映了事故现场情况，且不涉及个人隐私或敏感信息，提供这类证明是合理的。
   • 驾驶证、行驶证复印件：对方可能要求确认你的驾驶资格和车辆信息。在确保复印件上注明“仅用于本次事故处理，再次复印无效”等字样，并妥善保管原件的情况下，可以提供复印件。
   • 保险信息：如果事故涉及保险理赔，对方可能需要你的保险信息以便联系保险公司。在确认对方身份和目的后，可以提供保险公司的名称和联系方式，但不建议直接提供保单复印件或详细保险条款。
   • 书面赔偿协议：如果双方就赔偿事宜达成一致，可以签订书面赔偿协议。但协议内容应明确、具体，包括赔偿金额、支付方式、支付时间等，并建议双方签字盖章或按手印确认。

2. 提供证明时需注意的法律风险：

   • 保护个人隐私：在提供任何证明时，都要确保不泄露个人隐私信息，如身份证号、家庭住址、电话号码等。
   • 避免签署不利文件：在未完全理解文件内容或未咨询专业律师的情况下，不要轻易签署任何可能对自己不利的文件或协议。
   • 确认对方身份和目的：在提供证明前，务必确认对方的身份和目的，防止被不法分子利用。

3. 私了的法律后果与建议：

   • 法律后果：如果私了协议合法有效，且双方均履行了协议内容，那么该事故通常视为已解决，双方不得再就同一事故提起诉讼或要求额外赔偿。但如果协议存在欺诈、胁迫等情形，或者协议内容违反法律、行政法规的强制性规定，那么该协议可能被认定为无效或可撤销。
   • 建议：在决定私了前，建议先评估事故损失和责任划分情况。如果损失较大或责任划分存在争议，建议咨询专业律师或报警处理。如果决定私了，务必签订书面赔偿协议，并保留好相关证据材料，以备不时之需。

后续行动建议：

• 在提供任何证明前，先确认对方的身份和目的，并评估证明的合法性和合理性。
• 如果决定私了，建议签订书面赔偿协议，并明确赔偿金额、支付方式、支付时间等关键条款。
• 保留好事故现场照片、视频、聊天记录等相关证据材料，以备不时之需。
• 如果对事故责任划分或赔偿事宜存在争议，建议咨询专业律师或报警处理。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。