结论：合同约定“双方签章后生效”，并不必然需要法人签章，具体取决于合同主体及签章方的授权情况。以下从不同角度详细分析：
一、合同主体为法人时
法人签章的通常要求
若合同主体为法人（如公司、企业），根据《民法典》第六十一条，法人章程或权力机构对法定代表人代表权的限制，不得对抗善意相对人。因此：
- 法定代表人签章：法定代表人以法人名义在合同上签章（签字或盖章），即视为法人行为，合同生效。
- 授权代表签章：若法定代表人授权其他人员（如经理、部门负责人）签章，需满足以下条件：
- 授权明确（书面授权书）；
- 相对人善意（不知且不应知授权瑕疵）。
此时，授权代表的签章同样有效，合同生效。
无需法人签章的例外情形
- 合同主体为非法人组织：如合伙企业、个体工商户等，由负责人或执行事务合伙人签章即可，无需法人签章。
- 合同明确约定其他生效条件：如“双方签字或盖章后生效”，则签字或盖章均满足条件，不强制要求法人签章。
二、合同主体为自然人时
若合同主体为自然人，则无需法人签章，自然人本人签字或盖章即可使合同生效。例如：
- 个人之间的借款合同、买卖合同等，自然人签字后合同即成立并生效。
三、实务建议
明确签章主体：
- 合同中应明确约定签章方（如“双方法定代表人或授权代表签章后生效”），避免歧义。
- 若要求法人签章，需注明“法定代表人签章”或“法人公章”，并附法定代表人身份证明。
审查授权文件：
- 若对方由授权代表签章，务必要求其出示书面授权书，并核对授权范围及期限。
- 保留授权文件复印件作为合同附件，以备纠纷时举证。
签章形式合规：
- 确保签章真实、清晰，避免使用私刻印章或伪造签字。
- 自然人签字时，建议同时按手印以增强证据效力。
四、法律后果
- 未按规定签章的效力：
若合同约定“双方签章后生效”，但一方未签章或签章不符合要求，合同可能未成立或未生效。此时，双方可协商补充签章或解除合同。
- 表见代理的例外：
若授权代表无权签章，但相对人有理由相信其有代理权（如持有空白授权书），合同仍可能对法人产生约束力（《民法典》第一百七十二条）。
总结：合同是否需要法人签章，需结合合同主体、签章方授权及合同约定综合判断。建议签订合同时明确签章主体及形式，并审查授权文件，以降低法律风险。如有具体合同需审查，可直接向我咨询。