断绝关系后，在符合法定条件时仍然可以继承遗产，但具体能否继承需根据断绝关系的类型及法律规定来判断。以下是对此问题的详细分析：

一、不同亲属关系下的继承权分析

1. 自然血亲关系（如父母与子女）

   • 无法断绝：自然血亲关系是基于出生事实形成的，无法通过法律行为或约定解除。即使双方宣称“断绝关系”，这种关系的法律效力也不因双方的主观意愿而改变。
   • 继承权：子女在没有丧失继承权法定情形的情况下，依然享有对父母遗产的法定继承权。丧失继承权的法定情形包括：故意杀害被继承人、为争夺遗产而杀害其他继承人、遗弃或虐待被继承人情节严重、伪造或篡改遗嘱情节严重等。若存在这些情形，子女将丧失继承权。

2. 拟制血亲关系（如养父母与养子女、继父母与继子女）

   • 养父母与养子女关系：收养关系可依法解除，解除后养子女丧失对养父母遗产的法定继承权。
   • 继父母与继子女关系：若形成抚养教育关系，则相互具有法定继承权。若关系恶化且解除了抚养关系，继子女的继承权可能受影响，但需结合具体情况判断。例如，如果继子女对继父母尽了主要赡养义务，即使抚养关系解除，也可能不影响其继承权。

3. 夫妻关系

   • 离婚：夫妻之间通过离婚可以解除婚姻关系，但这并不影响他们在某些情况下的继承权。如果双方在离婚时没有就财产分割和继承问题作出明确约定，且一方在离婚后死亡，另一方在某些情况下仍可能享有继承权，特别是当存在共同财产未完全分割或有遗嘱指定继承时。然而，通常情况下，离婚后双方互为非法定继承人，除非有特殊情况（如遗嘱继承）。

二、遗嘱对继承权的影响

• 被继承人可通过订立遗嘱自由处分自己的财产，指定继承人及继承份额。若遗嘱中明确表示不让某一继承人继承，则该继承人将不能按遗嘱继承相应遗产。因此，即使存在“断绝关系”的情况，如果被继承人通过遗嘱指定了继承人，那么遗产的分配将按照遗嘱进行。

三、法律建议

1. 明确关系类型：首先需要明确“断绝关系”的具体类型，是自然血亲关系、拟制血亲关系还是夫妻关系，因为不同类型的关系对继承权的影响不同。
2. 检查遗嘱情况：如果存在遗嘱，需要仔细审查遗嘱的内容，以确定遗产的分配方式。
3. 咨询专业意见：在处理涉及继承权的问题时，由于情况复杂且涉及法律条款众多，建议直接向我咨询，以确保自身权益得到准确、合法的维护。

综上所述，断绝关系后能否继承遗产取决于多种因素，包括亲属关系的类型、是否存在丧失继承权的法定情形以及遗嘱的内容等。因此，在处理此类问题时，需要综合考虑各种因素并咨询专业意见。