初犯运送他人偷越国边境，在案件移交检察院后，取保候审的机会存在，但具体能否成功取决于多种因素。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、取保候审的法定条件
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，取保候审的适用条件主要包括：
可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的：如果运送他人偷越国边境的行为，根据案情和法律规定，可能判处较轻的刑罚，如管制、拘役或独立适用附加刑，那么取保候审的可能性相对较大。
可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的：即使可能判处有期徒刑以上刑罚，但如果犯罪嫌疑人、被告人表现良好，没有逃跑、自杀、串供等风险，且不会对社会造成危害，也有可能获得取保候审。
患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的：这些特殊情况下的犯罪嫌疑人、被告人，如果取保候审不会对社会造成危害，也有可能获得批准。
羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的：如果案件在羁押期限内未能办结，且需要继续侦查或审理，那么犯罪嫌疑人、被告人也有可能获得取保候审。
二、初犯运送他人偷越国边境的具体情况
初犯情节：作为初犯，如果犯罪嫌疑人、被告人没有前科，且认罪态度良好，愿意配合调查和审判，那么取保候审的可能性会相对较大。
运送人数和情节严重程度：运送他人偷越国边境的人数多少、是否涉及组织、策划等严重情节，也会影响取保候审的决定。如果运送人数较少，且没有涉及组织、策划等严重情节，那么取保候审的可能性会相对较大。
社会危害性评估：检察院在决定是否取保候审时，会评估犯罪嫌疑人、被告人的社会危害性。如果评估结果显示其不会对社会造成危害，那么取保候审的可能性会相对较大。
三、其他影响因素
证据充分性：如果案件证据充分，犯罪嫌疑人、被告人的犯罪事实清楚，那么取保候审的难度可能会相对较大。因为检察院可能会认为，取保候审后犯罪嫌疑人、被告人可能会逃跑或干扰证人作证等。
犯罪嫌疑人、被告人的个人情况：如年龄、健康状况、家庭情况等，也可能影响取保候审的决定。例如，如果犯罪嫌疑人、被告人患有严重疾病或需要照顾年幼的子女等，那么取保候审的可能性可能会相对较大。
四、建议与行动
积极配合调查和审判：作为犯罪嫌疑人、被告人，应积极配合公安机关、检察院和法院的调查和审判工作，如实陈述事实，提供证据，表现出良好的认罪态度。
寻求专业法律帮助：可以委托专业的律师进行辩护，律师会根据案件情况，为犯罪嫌疑人、被告人提供专业的法律意见和辩护策略，有助于增加取保候审的成功率。
准备相关材料：如身份证明、居住证明、工作证明等，以证明犯罪嫌疑人、被告人的身份和居住情况，以及不会对社会造成危害的证据。
综上所述，初犯运送他人偷越国边境在案件移交检察院后，取保候审的机会存在，但具体能否成功取决于多种因素。如果犯罪嫌疑人、被告人符合取保候审的法定条件，且案件情况、个人情况等都有利于取保候审，那么成功的机会会相对较大。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。