自首后犯罪嫌疑人是否可以回家，需根据具体案件情况、法律程序及司法机关的决定来确定，不能一概而论。以下是对此问题的详细分析：
一、自首的法律效果
自首是刑法中的一种从轻处罚情节。根据《中华人民共和国刑法》第六十七条的规定，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚，其中犯罪较轻的，甚至可以免除处罚。这一规定体现了法律对认罪悔罪态度的鼓励，但自首本身并不直接决定犯罪嫌疑人能否回家。
二、自首后的法律状态与强制措施
自首后，犯罪嫌疑人可能会面临不同的法律状态，这取决于司法机关对案件的评估和决定：
未被采取强制措施前：
- 如果司法机关经初步审查认为犯罪情节轻微，人身危险性小，不采取强制措施不致发生社会危险，犯罪嫌疑人可能在遵守相关规定（如随传随到）的前提下，经办案机关同意后回家等待进一步处理。
被采取强制措施后：
- 拘传：持续时间一般不超过十二小时，特殊情况下可延长至二十四小时。结束后，若无其他强制措施，犯罪嫌疑人可以回家。
- 取保候审：若符合取保候审条件，如可能判处有期徒刑以上刑罚但采取取保候审不致发生社会危险性，犯罪嫌疑人可通过家属或律师申请。经批准并办理手续后，缴纳保证金或提供保证人，可回家但需遵守一系列规定，如不得离开所居住的市、县，住址、工作单位和联系方式发生变动的需在24小时内报告等。
- 监视居住：在指定居所或自己住处执行，限制活动范围，需遵守相关规定。
- 拘留、逮捕：被依法拘留或逮捕后，通常羁押在看守所，直至判决后可能因符合条件被判缓刑、假释等而回家。
三、申请回家的可能性与条件
自首后能否回家，关键在于是否符合取保候审或监视居住等非羁押性强制措施的条件，并经司法机关批准。这通常要求犯罪嫌疑人：
- 犯罪情节较轻，人身危险性小；
- 如实供述罪行，认罪态度好；
- 有固定的住处和稳定的收入来源；
- 能够提供保证人或缴纳保证金；
- 遵守相关规定，如不得干扰证人作证、不得毁灭、伪造证据等。
四、实例说明
- 可回家的情况：张三因一时贪念挪用了公司少量资金，后主动投案自首，并积极退赃。司法机关认为其犯罪情节较轻，人身危险性小，且符合取保候审条件，于是批准其取保候审。张三在缴纳保证金后，可以回家等待审判。
- 不可回家的情况：李四因贪污公款数额巨大，且将大部分款项用于个人挥霍，后虽主动投案自首，但因其行为社会危害性较大，司法机关认为对其采取取保候审等措施不足以防止社会危险性发生，于是对李四批准逮捕。李四将被羁押在看守所等待审判。
五、建议与总结
自首是法律鼓励的行为，但并不意味着可以立即回家。犯罪嫌疑人在自首后应积极配合司法机关的调查和处理工作，如实供述罪行，争取从宽处理。同时，也应了解相关法律程序和自身权益，以便在必要时采取合适的法律措施。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。