员工在兼职协议内容违反法律的情况下，确实有权终止该兼职协议。以下从不同角度为你详细分析：
法律基础与原则
根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规，劳动合同（包括兼职协议）的订立、履行、变更、解除或终止，均应遵循合法、公平、平等自愿、协商一致、诚实信用的原则。若兼职协议中的内容违反了法律法规的强制性规定，如最低工资标准、工作时间限制、社会保险缴纳等，则该条款无效，且可能影响整个协议的效力。
终止协议的法律依据
无效条款的影响：如果兼职协议中的某一条款违反了法律、行政法规的强制性规定，或者违背了公序良俗，那么该条款将被视为无效。在无效条款影响下，员工有权主张该条款无效，并可能因此要求终止整个协议，特别是当无效条款是协议的核心部分时。
员工权利的保护：法律旨在保护劳动者的合法权益，防止用人单位利用优势地位制定不公平的条款。因此，当员工发现兼职协议中的内容违反法律时，他们有权采取行动，包括终止协议，以保护自己的合法权益。
终止协议的具体操作
审查协议内容：员工应首先仔细审查兼职协议的内容，特别是与法律法规相关的部分，如工作时间、薪酬待遇、社会保险等。
与用人单位协商：如果员工发现协议中有违反法律的内容，可以尝试与用人单位进行协商，要求修改或删除这些条款。如果协商成功，双方可以签订补充协议或修改原协议。
终止协议：如果协商无果，或者用人单位拒绝修改违反法律的条款，员工有权单方面终止兼职协议。在终止协议时，员工应尽可能保留相关证据，如协议文本、沟通记录等，以备不时之需。
寻求法律援助：如果员工在终止协议过程中遇到困难或争议，可以寻求法律援助或咨询专业律师，以了解自己的权利和义务，并获得专业的法律建议。
可能的法律后果
用人单位的责任：如果兼职协议因违反法律而被终止，用人单位可能需要承担一定的法律责任，如支付未支付的薪酬、赔偿因违法条款给员工造成的损失等。
员工的权益保障：员工在终止协议后，有权要求用人单位结算已完成的劳动报酬，并可能根据实际情况要求用人单位支付经济补偿或赔偿金。
总结与建议：员工在兼职协议内容违反法律的情况下，有权终止该协议。在操作过程中，建议员工先与用人单位协商，尝试修改或删除违法条款；如果协商无果，再考虑单方面终止协议，并保留好相关证据。如有需要，可以随时向我咨询，我会为你提供专业的法律建议。