结论：在您描述的情况下，一般不需要承担赔偿责任，但需视具体情形而定。以下从不同角度进行分析：
一、一般情况：无需承担赔偿责任
无过错原则：
- 根据一般的侵权责任原则，要承担赔偿责任，通常需要满足存在过错、有损害结果发生、过错与损害结果之间存在因果关系等条件。
- 在您的情况下，您送给别人一包烟时并不知道烟已经受潮，即您主观上并无过错（既无故意也无过失）。
因果关系：
- 对方抽受潮烟后生病，虽然存在损害结果，但需要证明该损害结果与您送的受潮烟之间存在直接的因果关系。
- 实际上，生病可能由多种因素导致，如对方自身的身体状况、其他食物或药物的摄入等，因此，要证明是受潮烟直接导致生病可能存在困难。
二、特殊情况：可能需要承担部分责任
如果能够证明因果关系：
- 如果对方能够提供充分的证据证明其生病确实是由您送的受潮烟直接导致的，那么您可能需要承担一定的赔偿责任。
- 但这种责任也通常是有限的，因为您并非故意提供受潮的烟，且可能无法预见这一后果。
如果存在其他特殊情况：
- 例如，如果您知道或应当知道烟已经受潮（如您自己之前已经发现烟受潮但未告知对方），那么您可能因存在过失而需要承担一定的责任。
- 或者，如果对方属于特殊体质（如对受潮物质极度敏感），且您在赠送时应当预见这一风险（尽管这种情况较为罕见），那么您也可能需要承担部分责任。
三、法律建议
保留证据：
- 如果对方提出索赔，您应要求对方提供充分的证据证明其生病与您送的受潮烟之间存在因果关系。
- 同时，您也可以保留自己当时并不知道烟受潮的证据（如购买时的记录、烟的包装等）。
协商解决：
- 在双方能够友好沟通的情况下，可以尝试通过协商解决纠纷，避免不必要的法律诉讼。
寻求法律帮助：
- 如果纠纷无法通过协商解决，且对方坚持索赔，您可以咨询专业律师（即向我咨询），了解自己的法律权益和可能的法律责任，并准备相应的法律策略。
总结：在大多数情况下，由于您主观上并无过错且难以证明生病与受潮烟之间的直接因果关系，因此您不需要承担赔偿责任。但为了确保自己的权益不受损害，建议您在必要时保留相关证据并咨询专业律师。如果您有任何进一步的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。