结论前置：死者家属坚持追究刑事责任，并不意味着就一定能追究。是否追究刑事责任，需根据具体情况和法律规定来判断。

一、刑事责任追究的基本原则

刑事责任的追究是以犯罪主体具有生命存在为前提的。一旦犯罪嫌疑人或被告人死亡，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条的规定，不追究其刑事责任。这是因为死人无法承受刑罚，继续追究刑事责任已无实际意义。具体来说：

1. 侦查阶段：如果犯罪嫌疑人在侦查阶段死亡，公安机关应当撤销案件。
2. 审查起诉阶段：如果犯罪嫌疑人在审查起诉阶段死亡，人民检察院应当作出不起诉决定。
3. 审判阶段：如果被告人在审判阶段死亡，人民法院应当裁定终止审理。如果根据已查明的案件事实和认定的证据材料，能够确认被告人无罪的，应当判决宣告被告人无罪。

二、特殊情况下的法律处置

尽管一般情况下死人不会被追究刑事责任，但在某些特殊情况下，可能会涉及到与死人相关的法律问题，但这些并非传统意义上的追究刑事责任：

1. 交通肇事等案件：如果肇事行为导致他人死亡，即使肇事者本人也死亡，其行为可能仍会受到法律的评价，特别是在民事赔偿方面。肇事者的遗产可能需要用于承担相应的赔偿责任。
2. 生前犯罪行为的后果：如果死亡的人在生前实施了某些犯罪行为，且该犯罪行为的危害后果在其死亡后才显现出来（如某些传染病的传播等），可能会根据具体情况对其进行相应的法律处置，但这种处置并非追究刑事责任，而是基于其他法律规定进行的。

三、民事责任与死者的关系

虽然死人不再承担刑事责任，但如果其行为造成了民事损害，其遗产可能需要用来承担民事责任。具体处理如下：

1. 民事赔偿：如果犯罪嫌疑人的行为造成了民事损害，其合法继承人在继承遗产的范围内需要承担民事责任。
2. 刑事附带民事诉讼：如果犯罪嫌疑人死亡时，已经提起了刑事附带民事诉讼，那么附带民事诉讼部分仍可以继续，只需变更被告为其继承人；如果犯罪嫌疑人死亡时尚未提起附带民事诉讼，则受害方可以另行提起民事诉讼。

四、对死者家属的建议

对于死者家属而言，如果认为死者的死亡与他人的犯罪行为有关，且希望追究相关责任人的法律责任，可以采取以下措施：

1. 收集证据：尽可能收集与案件相关的证据，如现场照片、视频、证人证言等。
2. 咨询律师：向专业律师咨询，了解案件的法律性质和可能的法律后果，以及如何维护自己的合法权益。
3. 提起民事诉讼：如果认为死者的死亡造成了民事损害，可以向法院提起民事诉讼，要求相关责任人承担民事赔偿责任。

总结：死者家属坚持追究刑事责任，并不意味着就一定能追究。是否追究刑事责任，需根据具体情况和法律规定来判断。在处理与死者相关的法律问题时，建议死者家属咨询专业律师，了解案件的法律性质和可能的法律后果，以便更好地维护自己的合法权益。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。